Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hackerolm

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA = OD. Chứng minh rằng:

a/ AD = BC

b/ tam giác MAB = tam giác MCD

Phúc Trần
10 tháng 1 2018 lúc 5:48

x O y A B C D 1 2 1 2 M

Sửa lại đề : OC= OA; OD = OB

a/ Xét \(\Delta OAD\)\(\Delta OBC\) có:

\(OA=OC\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\) góc chung

\(OD=OB\left(gt\right)\)

Do đó \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\) ( cạnh tương ứng )

b/ Ta có:

\(AB=OB-OA\) ( trên hình )

\(CD=OD-OC\) ( trên hình )

Mà OC= OA; OD = OB ( gt ) suy ra AB = CD

\(\Delta OAD=\Delta OBC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{B}\) ( góc tương ứng ) và \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) ( góc tương ứng )

Ta có:\(\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\) ( kề bù )

\(\widehat{C_2}=180^0-\widehat{C_1}\) ( kề bù )

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)

Xét \(\Delta MAB\)\(\Delta MCD\) có:

\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)

\(AB=CD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{D}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(g.c.g\right)\)


Các câu hỏi tương tự
yen vu
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tra My
Xem chi tiết