Sửa lại đề : OC= OA; OD = OB
a/ Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) có:
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) góc chung
\(OD=OB\left(gt\right)\)
Do đó \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( cạnh tương ứng )
b/ Ta có:
\(AB=OB-OA\) ( trên hình )
\(CD=OD-OC\) ( trên hình )
Mà OC= OA; OD = OB ( gt ) suy ra AB = CD
Vì \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{B}\) ( góc tương ứng ) và \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) ( góc tương ứng )
Ta có:\(\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\) ( kề bù )
\(\widehat{C_2}=180^0-\widehat{C_1}\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCD\) có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\left(cmt\right)\)
Do đó \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(g.c.g\right)\)
