cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC . Tia phân giác của HAC cắt BC tại D . Kẻ DF vuông góc với AC ( E thuộc AC ) trên tia đối của HA lấy F sao cho HF = CE
a, chứng minh tam giác AHD = tam giác AED và AD là đường trung trực của HE
b, chứng minh 3 điểm E ; D ;F thẳng hàng
c, kẻ CK vuông góc với AD tại K ( K thuộc AD ) . chứng minh 3 đường thẳng AH ; DE ; CK đồng quy
d, chứng minh tam giác ABD cân
e , chứng minh AC + AB < BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a, Chứng minh rằng tam giác ADB bằng tam giác EDB và DE vuông BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh rằng 3 điểm M,D,E thẳng hàng
c, Chứng minh CD vuông góc với BD