Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Na

Cho góc nhọn \(\widehat{xOy}\) . Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C, trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA=OB, OC=OD, OA<OC

a, Chứng minh: AD=BC

b, Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là trung điểm của DC. Chứng minh rằng ba điểm O, E, F thẳng hàng

nguyen thi vang
8 tháng 1 2018 lúc 13:00

O x y A B C D F E

a)Xét \(\Delta OAD\)\(\Delta OBC\) có :

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}:chung\)

\(OC=OD\left(gt\right)\)

=> \(\Delta OAD\) = \(\Delta OBC\) (c.g.c)

=> \(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta OBD\) có :

\(OC=OD\left(gt\right)\)

=> \(\Delta OBD\) cân tại O

Mà có : \(CF=FD\) (gt)

=> OF là đường trung tuyến trong tam giác cân OBD

=> OF đồng thời là đường trung trực trong tam giác OBC (tính chất tma giác cân)

=> O,E,F thẳng hàng (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
yen vu
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyễn Như Tuyết
Xem chi tiết
Phát Bùi
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết