a) Ta có:

B = (A + B) – A

= (x³ + 3x + 1) – (x⁴ + x³ – 2x – 2)

= x³ + 3x + 1 – x⁴ - x³ + 2x + 2

= – x⁴ + (x³ – x³) + (3x + 2x) + (1 + 2)

= – x⁴ + 5x + 3.

b) C = A - (A – C) 

= x⁴ + x³ – 2x – 2 –  x⁵ 

= – x⁵ + x⁴ + x³ – 2x – 2.

c) D = (2x² – 3) . A

= (2x² – 3) . (x⁴ + x³ – 2x – 2)

= 2x² . (x⁴ + x³ – 2x – 2) + (-3) .(x⁴ + x³ – 2x – 2)

= 2x² . x⁴ + 2x² . x³ + 2x² . (-2x) + 2x² . (-2) + (-3). x⁴ + (-3) . x³ + (-3). (-2x) + (-3). (-2)

= 2x⁶ + 2x⁵ – 4x³ – 4x² – 3x⁴ – 3x³ + 6x + 6

= 2x⁶ + 2x⁵ – 3x⁴ + (-4x³ – 3x³) – 4x²+ 6x + 6

= 2x⁶ + 2x⁵ – 3x⁴ – 7x³ – 4x²+ 6x + 6.

d) P = A : (x+1) = (x⁴ + x³ – 2x – 2) : (x + 1)

Vậy P = x³ - 2

e) Q = A : (x² + 1)

Nếu A chia cho đa thức x² + 1 không dư thì có một đa thức Q thỏa mãn

Ta thực hiện phép chia (x⁴ + x³ – 2x – 2) : (x² + 1)

Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn

looiix rồi , bạn chịu khó đánh ra ha

Lời giải:

a) 

$Q(x)=2004-P(x)=2004-(x^2-4x+3)=-x^2+4x+2001$

b) 

$P(x)=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x+3=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$

Vậy nghiệm của $P(x)$ là $1$ và $3$

`a,`

`P(x)=5x^3-3x+7-x`

`= 5x^3+(-3x-x)+7`

`= 5x^3-4x+7`

Bậc của đa thức: `3`

`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`

`= -5x^3+(2x+2x)-x^2+(-3-2)`

`= -5x^3-x^2+4x-5`

Bậc của đa thức: `3`

`b,`

`P(x)=M(x)-Q(x)`

`-> M(x)=Q(x)+P(x)`

`M(x)=( 5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`

`= 5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`

`= (5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`= -x^2+2`

Vậy, `M(x)=-x^2+2`

`c,`

`-x^2+2=0`

`=> -x^2=0-2`

`=> -x^2=-2`

`=> x^2=2`

`=> x= \sqrt {+-2}`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={ \sqrt{2}; -\sqrt {2} }.`

a: P(x)=5x^3-4x+7

Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5

b: M(x)=P(x)-Q(x)

=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5

=10x^3+x^2-8x+12

a: P(x)=5x^3-4x+7

Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5

b: M(x)=P(x)-Q(x)

=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5

=10x^3+x^2-8x+12

c, nghiệm của đa thức là 

Đa thức đâu ạ ?

`a,`

`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`

`= 5x^3 +(-3x-x)+7`

`= 5x^3-4x+7`

Bậc: `3`

`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`

`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`

`= -5x^3-x^2+4x-5`

Bậc: `3`

`b,`

`P(x)=M(x)-Q(x)`

`-> M(x)=P(x)+Q(x)`

`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`

`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`

`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`M(x)=-x^2+2`

`c,`

`M(x)=-x^2+2=0`

`\leftrightarrow -x^2=0-2`

`\leftrightarrow -x^2=-2`

`\leftrightarrow x^2=2`

`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

Q(x)=x mu 2 nha

a: để Q(x)=0 thì (x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2

b: \(Q\left(x\right)=x^2-4\ge-4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

a) \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x=5x^3-4x+7\)

\(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2=-5x^3-x^2+4x-5\)

b) \(M\left(x\right)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2\)

\(N\left(x\right)=5x^3-4x+7-\left(-5x^3-x^2+4x-5\right)=10x^3+x^2-8x+12\)

a) Ta có: \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x\)

\(=5x^3-4x+7\)

Ta có: \(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\)

\(=-5x^3-x^2+4x-5\)

b) Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)

\(=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5\)

\(=-x^2+2\)

Ta có: N(x)=P(x)-Q(x)

\(=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5\)

\(=10x^3+x^2-8x+12\)

c) Đặt M(x)=0

\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`

`=-5x^3+4x-5`

`M(x)=P(x)+Q(x)`

`=5x^3-3x+7-5x^3+4x-5`

`=x+2`

`N(x)=P(x)-Q(x)`

`=5x^3-3x+7+5x^3-4x+5`

`=10x^3-7x+12`

b)Đặt `M(x)=0`

`<=>x+2=0`

`<=>x=-2`

Vậy M(x) có nghiệm `x=-2`

1k like đâu 

a) \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x\\ =5x^3+\left(-3x-x\right)+7\\ =5x^3-4x+7\\ Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\\ =-5x^3+\left(2x+2x\right)+\left(-3-2\right)+x^2\\ =-5x^3+4x-5+x^2\)

\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\\ =5x^3-4x+7+\left(-5x^3\right)+4x-5-x^2\\ =\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(7-5\right)-x^2\\ =2-x^2\\ N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\\ =5x^3-4x+7-\left(-5x^3+4x-5+x^2\right)\\ =5x^3-4x+7+5x^3-4x+5-x^2\\ =\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(7+5\right)+x^{^2}\\ =10x^3-8x+12+x^2\)

a: \(P\left(x\right)=5x^3-4x+7\)

\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)

b: \(M\left(x\right)=-x^2+2\)

\(N\left(x\right)=10x^3+x^2-8x+12\)

c: Đặt M(x)=0

=>2-x²=0

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)