điều kiện \(x\ne2;x\ne-2\)
\(\frac{\left(x+2\right)^2.P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right).Q}{x^2-4}\)
\(\left(x+2\right)^2.P=\left(x-1\right)Q\)
\(P=x-1\)
\(Q=\left(x+2\right)^2\)
CM các đẳng thức sau:
\(\left[\frac{x+2}{x+1}-\frac{4\cdot\left(y+1\right)}{y+2}\right]:\left[\frac{x^2\cdot\left(y+1\right)}{y+1}-\frac{y^2\cdot\left(x+2\right)}{y+2}\right]=\frac{1}{y-x}\)
Tìm giá trị của biểu thức : \(C=\frac{4x^4+1}{4\left(x+1\right)^2+1}\cdot\frac{4\left(x+2\right)^4+1}{4\left(x+3\right)^4+1}\cdot\cdot\cdot\frac{4\left(x+10\right)^4+1}{4\left(x+11\right)^4+1}\)
cho 2 đa thức
\(f\left(x\right)=3x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=x-1\)
a) tính giá trị của f(x)* g(x)
b)tìm x để \(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)+x^2\cdot\left[\left(1-3\cdot g\left(x\right)\right)\right]=\frac{5}{2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)\(x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x+3\right)+1\)
b)\(\left(x^2-x+2\right)^2+4\cdot x^2-4\cdot x-4\)
c)\(\left(x+2\right)\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x+6\right)\cdot\left(x+8\right)+16\)
M=\(\frac{|x+1|+2x}{3x^2-2x-1}\)
a) Tìm điều kiện của M, rút gọn M
b)Tìm giá trị của M khi x thỏa mãn \(4x^2+5x-9=0\)
bài 2
a)giải pt
\(\frac{2}{1^2}\cdot\frac{6}{2^2}\cdot\frac{12}{3^2}\cdot\frac{20}{4^2}\cdot...\cdot\frac{110}{10^2}\cdot\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60\)
\(P=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right)\cdot\left(\frac{\left(x^3-2x^2-2x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}\right)+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\cdot\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)
a, Tìm ĐKXD của P
b,Rút Gọn P
c,Chứng Minh Với các giá trị của x mà biểu thức P có nghĩa thì \(-5\le P\le0\)
Cho đẳng thức\(\frac{\left(x+3\right)A}{x-3}\) =\(\frac{\left(x-1\right)B}{x^2-9}\)với x khác +- 3.Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức đã cho
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm 2 đa thức P và đa thức Q thỏa mãn đẳng thức :
a) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4};\)
b) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}.\)
Cô ơi, cô đừng giải bài này mà hướng dẫn chi tiết phương pháp để tìm P và Q trong 2 theo từng câu a) và câu b) giúp em nhe cô. Em cám ơn cô nhìu nhìu ạ, hihi :)
Thu gọn biểu thức :
C = \(x^2\cdot\left(x^2-3x-1\right)-x\cdot\left(x^3-4x+2\right)+2x\cdot\left(\frac{3}{2}x^2-\frac{3}{2}x+1\right)\)
GIÚP VS MỌI NGƯỜI ƠI !
