cho tam giác ABC cân tại A,gọi M là trung điểm của BC
a)chứng minh tam giác ABM = tam giác Acm
b)kẻ MD vuông góc với AB tại D
kẻ ME vuông góc với HC.Chứng minh tam giác BMD =tam giác CDE
c)hỏi tam giác ADE là tam giác gì?Vì sao?
giúp mình làm câu c với ạaaa
c: Sửa đề: ME vuông góc AC
AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b) Biết AB=10cm ; BC= 12 cm. Tính AM
c) qua M kẻ MK vuông góc AB ( k thuộc AB ) , Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AC) . Chứng minh MH = MK
d) Chứng minh AM vuông góc với KH
( Mng ơi , giúp mình câu d bài này với ạ , cảm ơn mng nhìu ạ )
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
cho tam giác ABC cân tại A .goim M cân tại A là trung điểm của BC
a)cm tam giác ABM= tam giác ACM
b)cm AM vuông góc BC
c)kẻ MH vuông góc AB tại H
MK vuông góc AC tại K
cm MA=MB
d)cm tam giác AHK cân
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc với BC
d: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
cho tam giác Abc cân tại A, M là trung điểm của BC
a) C/m tam giác ABM= tam giác ACM
b) Từ M kẻ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. C/m BH=CK
a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
MB = MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)
=> Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)
b, Xét Δ MHB và Δ MKC, có :
\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (cmt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)
=> Δ MHB = Δ MKC (g.g.g)
=> BH = CK
a. Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
AM chung
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM= tam giác ACM ( c-c-c)
b. Xét tam giác BHM và tam giác CKM ta có :
BM = MC (gt)
Góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )
Góc B = Góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BHM = tam giác CKM ( ch-gn)
=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng)
a
xét ΔABM và ΔACM , ta có
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
góc A= góc B( tam giác Abc cân tại A)
AB=AC(tam giác Abc cân tại A)
vậy ΔABM = ΔACM (c.g.c)
b
xét ΔMBH VÀ ΔMBH có
góc MHB= góc MKC(gt)
MB=MC(cmt)
góc A= góc B( cmt)
vậy ΔMBH VÀ ΔMBH (ch-gn)
⇒BH=CK (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a,chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b,từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC .chứng minh MK = MH
c, gọi I là giao điểm của HM và AC, J là giao điểm của KM và AB. chứng minh tam giác ẠI cân và IJ//BC
VẼ HÌNH VÀ CHỨNG MINH
a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có
\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(AM\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)
cho tam giác abc cân tại a.gọi m là trung điểm của bc.kẻ me vuông góc ab,mf vuông góc ac.hãy chứng minh:
a)tam giác abm = tam giác acm
b)chứng minh tam giác aef cân
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
A)Chứng minh tam giác ABC = ACM
B)chứng minh AM là tia phân giác của góc A
C) kẻ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC .Chứng minh ADE cân
`a)`
Xét `Delta ABM` và `Delta ACM` có :
`{:(AB=AC(GT)),(AM-chung),(BM=CM(M là tđ BC)):}}`
`=>Delta ABM=Delta ACM(c.c.c)(đpcm)`
`b)`
`Delta ABM=Delta ACM(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)`
mà `AM` nằm giữa `AB` và `AC`
nên `AM` là p/g của `hat(BAC)(đpcm)`
`c)`
Xét `Delta ADM` và `Delta AEM` có :
`{:(hat(ADM)=hat(AEM)(=90^)),(AM-chung),(hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)):}}`
`=>Delta ADM=Delta AEM(ch-gn)`
`=>AD=AE` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta ADE` cân tại `A(đpcm)`
cho tttamgiacsABC cân ở A có M là trung điểm của BC
a)cm tam giác ABM=tam giác ACM
b)cm AmM vuông góc BC
c) kẻ BH vuông góc AC,CK vuông góc với BE ,cm góc ADH= góc ECK (E là trung điêm trên tia đối của MA sao cho MA=ME
d)cm M là trung điểm HK
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) C/m: Tam giác ABM = Tam giác ACM
b) C/m: AM vuông góc BC
c) Từ M kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ). Chứng minh: ME=MF.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của bc .Kẻ đường cao BP .từ M ,kẻ các đường thẳng MK và MH lần lượt vuông góc với AC và AB tại K và H
a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, chứng minh BH =CK
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
