Question

cho tam giác Abc cân tại A, M là trung điểm của BC 
a) C/m tam giác ABM= tam giác ACM
b) Từ M kẻ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. C/m BH=CK

Answer 1

a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

MB = MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)

=> Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)

b, Xét Δ MHB và Δ MKC, có :

\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\)

\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (cmt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)

=> Δ MHB = Δ MKC (g.g.g)

=> BH = CK

Answer 2

a. Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

AM chung

BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)

=>  tam giác ABM= tam giác ACM ( c-c-c)

b. Xét tam giác BHM và tam giác CKM ta có :

BM = MC (gt)

Góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )

Góc B = Góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHM = tam giác CKM ( ch-gn)

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng)

 

Answer 3

a 

xét ΔABM và  ΔACM , ta có

MB=MC ( M là trung điểm của BC )

góc A= góc B( tam giác Abc cân tại A)

AB=AC(tam giác Abc cân tại A)

vậy  ΔABM = ΔACM (c.g.c)

b

xét ΔMBH VÀ ΔMBH có

góc MHB= góc MKC(gt)

MB=MC(cmt)

góc A= góc B( cmt)

vậy ΔMBH VÀ ΔMBH (ch-gn)

⇒BH=CK (hai cạnh tương ứng)