Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=60^o\right);AB+AC=12cm;BC=8cm.\)
tính cạnh AB
Những câu hỏi liên quan
Cho \ \Delta ABC\left \widehat{A}\ne90 o\right ,\widehat{B},\widehat{C} lt; 90 o\ kẻ \ AH⊥BC\ Vẽ các điểm D,E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung t
Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết \(\widehat A = {60^o};\widehat E = {80^o}\), hãy tính số đo các góc \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat E\)
Vì ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)
Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)
\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)
Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) , kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) trên đường thẳng \(\perp BC\) tại B , lấy D khong cùng nửa mặt phẳng bờ BC đối với A
a) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)
b) DB//DH
c) tính \(\widehat{ACB}\) biết \(\widehat{BAH}=35^o\)
a)
Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH = DB (gt)
AHB = DBH (= 900)
BH chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
b)
DB _I_ BC (gt)
AH _I_ BC (gt)
=> DB // AH
c)
Tam giác HAB vuông tại H có:
HAB + HBA = 900
350 + HBA = 900
HBA = 900 - 350
HBA = 550
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
550 + ACB = 900
ACB = 900 - 550
ACB = 350
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 7 2020 lúc 14:56
Cho hình chóp S.ABC có SB=\(2\sqrt{3}a;AB=2\sqrt{2}a\);\(\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{^o}\);\(\left(\widehat{SB,\left(ABC\right)}\right)=30^{^O};\left(\widehat{\left(SBC\right),\left(ABC\right)}\right)=60^{^O}\). Tính V(S.ABC).
Đ/á: \(\frac{16\sqrt{6}a^3}{27}\)
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SH\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAH\right)\Rightarrow AB\perp AH\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SC\perp BC\\SH\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SCH\right)\Rightarrow BC\perp CH\)
\(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=2a\)
\(\widehat{SBH}=30^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SH=a\sqrt{3}\\BH=3a\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{SCH}=60^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=a\\SC=2a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B
\(AH=\sqrt{SA^2-SH^2}=a\Rightarrow\Delta AHC\) cân tại H
\(\Rightarrow AC\) vuông góc BH tại M với M là trung điểm AC
Hệ thức lượng: \(AC=2AM=\frac{2.AH.AB}{BH}=\frac{4a\sqrt{2}}{3}\)
\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\frac{8a}{3}\)
\(V=\frac{1}{3}SH.\frac{1}{2}BM.AC=\frac{16a^3\sqrt{6}}{27}\)
#meisngoctho
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Delta ABCco widehat{A}60^o, ABAC , duong cao BHleft(Hin ACright)a, so sanh : widehat{ABC}va widehat{ACB}. tinh widehat{ABH}b, ve AD la phan giac cua A left(Din BCright), ve BIperp ADtai I . CM : Delta AIBDelta BHAc, tia BI cat AC o E .CM : Delta ABEdeud, CM: DCDB
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\)co \(\widehat{A}=60^o\), AB<AC , duong cao BH\(\left(H\in AC\right)\)
a, so sanh : \(\widehat{ABC}\)va \(\widehat{ACB}\). tinh \(\widehat{ABH}\)
b, ve AD la phan giac cua A \(\left(D\in BC\right)\), ve \(BI\perp AD\)tai I .
CM : \(\Delta AIB=\Delta BHA\)
c, tia BI cat AC o E .
CM : \(\Delta ABE\)deu
d, CM: \(DC>DB\)
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) có \(\widehat{B}=30^o,AB=6cm\)
a) Giải tam giác vuông
b) Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM. Tính \(S_{\Delta AHM}\)
cho hình chóp SABCD, ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAC}\)\(=60^o\), hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (SAC) hợp với đáy góc \(60^o\). Tính \(d_{\left(B,\left(SCD\right)\right)}\)=?
Cho Delta ABCvuông tại B. Kẻ tia phân giác AEleft(Ein BCright).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ABAD. Tính số đo widehat{ADE}GT: Delta ABCleft(widehat{B}90^0right).widehat{BAE}widehat{CAE}left(Ein BCright).ABADleft(Din ACright)KL: widehat{ADE}90^0Giả thiết kết luận là như vậy, giúp mình nhé
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B. Kẻ tia phân giác AE\(\left(E\in BC\right)\).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Tính số đo \(\widehat{ADE}\)
GT: \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^0\right).\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\left(E\in BC\right).AB=AD\left(D\in AC\right)\)
KL: \(\widehat{ADE}=90^0\)
Giả thiết kết luận là như vậy, giúp mình nhé
b) Cho \(\Delta ABC\) có AC=35cm, \(\widehat{B}=60^o\) , \(\widehat{C}=50^o\) . Tính chu vi , diện tích \(\Delta ABC\)
(K đăng hình đc nên hình tự vẽ)
Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
• Xét \(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) có
\(\sin C=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=\sin50^o.35\approx26,81\left(cm\right)\)
\(\cos C=\dfrac{HC}{AC}\Rightarrow HC=\cos50^o.35\approx22,5\left(cm\right)\)
• Xét \(\Delta HAB\) vuông tại \(H\) có
\(\tan B=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH\approx\dfrac{26,81}{\tan60^o}\approx15,48\left(cm\right)\)
\(\cos B=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AB\approx\dfrac{26,81}{\cos60^o}\approx53,62\left(cm\right)\)
*Khi đó chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(AB+BC+AC\)
\(\approx53,62+\left(22,5+15,48\right)+35\)
\(\approx192,48\left(cm\right)\)
*Khi đó \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}\approx\dfrac{26,81.\left(22,5+15,48\right)}{2}\approx509,12\left(cm^2\right)\)
#F.C
Đúng 0
Bình luận (0)