Tọa độ trung điểm I của AB là: x =    − 2 + 4 2 = 1 y =    1 + ​ 1 2 = 1  

Đường tròn có tâm I(1; 1) là trung điểm của AB và có bán kính R ​ =    I A ​ =    ( − 2 − 1 ) 2 + ​ ( 1   − 1 ) 2 = 3 nên phương trình của đường tròn là:

  x − 1 2 + y − 1 2 = 9   ⇔ x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 7 = 0

ĐÁP ÁN C

Đáp án B

Sửa:

Tâm `I` của đtr `(C)` là trung điểm của `AB`

`=>I(2;-3)`

Ta có: `R=IA=\sqrt{(3-2)^2+(-1+3)^2}=\sqrt{5}`

`=>` Ptr đtr `(C)` có tâm `I(2;-3)` và `R=\sqrt{5}` là:

         `(x-2)^2+(y+3)^2=5`

\(I\left(2;-3\right)\)

\(R=\dfrac{\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(1-5\right)^2}}{2}=\sqrt{5}\)

--> pt đường tròn là \(\left(x-2\right)^2+\left(x+3\right)^2=5\)

(x - 2 ) \(^2\)+(y + 3)\(^2\)  =5

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(1;2\right)\Rightarrow IA=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

Đường tròn đường kính AB nhận I là tâm và có bán kính R=IA nên có pt:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\)

Tọa độ tâm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_O=\dfrac{1+7}{2}=4\\y_O=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tọa độ tâm là O(4;3)

\(OA=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{13}\)

Phương trình đường tròn là:

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)

a) Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 49\).

b) Bán kính đường tròn là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2}}  = 5\)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)

c) Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là trung điểm AB. Vậy tọa độ điểm I là: \(I\left( { - 2;1} \right)\)

Bán kính đường tròn là: \[R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {17} \]

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 17\)

d) Bán kính đường tròn là: \(R = \frac{{\left| {1 + 2.3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = 2\sqrt 5 \)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\)

Tâm I là trung điểm của AB, có tọa độ :

x =  = 4; y =  = 3 => I(4; 3)

AB = 2√13     => R = √13

=> (x -4 )² + (y – 3)² =13

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0

Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)

Diện tích tam giác ABC là:

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Gọi I là trung điểm của AB

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

Tọa độ tâm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_I=\dfrac{-2+0}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

\(R=AI=\sqrt{\left(-2+1\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{2}\)

Phương trình đường tròn là:

\(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=2\)

nug pug