Cho tam giác MNP vuông tại M, Kẻ MI vuông góc với NP tại I. Vẽ MK là tia phân giác của
IMP (K∈IP). Đường thẳng đi qua K và vuông góc với MP, cắt MP tại A.
1) Chứng minh KM là tia phân giác IKA.
2) Chứng minh IK < KP.
3) Gọi giao điểm của AK và MI là B. Chứng minh MK⊥BP và IA//BP.
 

Cho tứ diện ABCD, mp (α) thay đổi đi qua các trung ddiemr I,K của các cạnh DA,DB.Các cạnh CA,CB lần lượt cắt mp(α) tại M,N

a,Gọi O là giao của Mi và Nk .Chứng minh O luôn thuộc 1 đường thẳng cố định 

b, Gọi d là giao của mp(α) với mặt phẳng (OAB).Chứng minh khi mặt phẳng (α) thay đôie thì đường thẳng d luôn nằm trên 1 mp cố định và có phương không đổi 

Ba điểm M, N, P thẳng hàng. Trong các câu sau, câu nào sai?

A. Đường thẳng MP đi qua N                           B. Điểm N nằm giữa hai điểm M, P

C. Điểm M nằm trên đường thẳng NP              D. 3 điểm M, N, P cùng thuộc 1 đường thẳng

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB ,BC, DC, DA,BD

a)chứng minh rằng các đường thẳng MP,NQ,RS đồng quy ( câu này mình làm đc r)

b)c/m rằng đg thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3.IA'

 Mình đang cần gấp

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, E là điểm trên đoạn SB sao cho \(SE=\dfrac{2}{3}SB\). Thiết diện của mp đi qua M, song song với DE và SC với S.ABCD là hình gì?

Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Qua M kẻ MP vuông góc với DF tại Q 1) Chứng minh tứ giác DPMQ là hình chữ nhật 2) Biết EF= 5cm. Tính độ dài DM 3) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE, Glaf điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng với G qua D

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.

a) Chứng minh MP, NQ, EF đồng quy tại 1 điểm gọi là O.

b) Chứng minh đường thẳng DO đi qua trọng tâm của tam giác ABC