cho các sốx= 1+2+22+...+22012+22013; y=22014. Chứng minh x, y là hai số tự nhiên liên tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 1 - 2 + 22 -23 +...+22012 - 22013 . Tính 3S - 22014
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức sau :
B=22014-22013-22012-....-23-22-3
Rút gọn biểu thức:
A=1 + 1/2 + 1/22 + 1/32 + ..... + 1/22012
a.Chứng tỏ rằng B = 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 +1/82 < 1
b.Cho S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +......+3/40.43 + 3/43.46 hãy chứng tỏ rằng S < 1
Đúng 0
Bình luận (2)
Sửa đề: 1/32=1/23
Giải:
A=1+1/2+1/22+1/23+..1/22012
2A=2+1+1/2+1/22+...+1/22011
2A-A=(2+1+1/2+1/22+...+1/22011)-(1+1/2+1/22+1/23+...+1/22012)
A=2-22012
Chúc bạn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (1)
M = 1 + 22 + 23 + ... + 22012 / 22014 - 2
Tính M
Đặt N = 1 + 2 + 22 +...+ 22012
2N = 2 + 22 + 23 +...+ 22013
2N - N = (2 + 22 + 23+....+ 22013) - (1 + 2 + 22 +....+ 22012)
N = 22013 - 1
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 5
Bình luận (1)
Đặt \(N=1+2+2^2+...+2^{2012}\)
\(2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)
\(2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)\)
\(N=2^{2013}-1\)
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tham khảo link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/80564627052.html
Đúng 4
Bình luận (1)
M = 1 + 22 + 23 + ... + 22012 / 22014 - 2
Tính M
Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 +...+ 22011 + 22012
Hoi A chia cho 7 du bao nhieu?
Cho S=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{2013}-2^{2014}.S=1−2+22−23+24−25+...+22013−22014. Khi đó 1-3S=2^x.1−3S=2x.
Vậy x=...............................
ta có: \(S=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+2^5-2^6+...+2^{2014}-2^{2015}\)
=> 2S + S = -22015 + 1
=> 3S = -22015 + 1
=> 3S - 1 = -22015
=> 1 - 3S = 22015
( cn về S = 1 - 2 + 22 - 23 + 24-25+...+22013 - 22014 mk vx chưa hiểu quy luật của nó lắm, thật lòng xl bn nha! mk chỉ bk z thoy!)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
x-2/6 - x-1/3 < x/2
`(x-2)/6 -(x-1)/3 < x/2`
`<=> (x-2)/6 -(2(x-1))/6 < (3x)/6`
`<=> x-2 - (2x-2) <3x`
`<=> x-2-2x+2<3x`
`<=> -x <3x`
`<=> -x-3x<0`
`<=> -4x<0`
`<=> x>0`
Đúng 2
Bình luận (1)
\(\dfrac{x-2}{6}\)-\(\dfrac{x-1}{3}\)<\(\dfrac{x}{2}\)
\(\dfrac{x-2}{6}\)-\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{6}\)<\(\dfrac{6x}{6}\)
<=>x-2-2x+2<6x
<=>-7x<0
<=>x>0
vậy tập nghiệm của bất phương trình là
\(\left\{x|x>0\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{x-1}{3}< \dfrac{x}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{\left(x-1\right)2}{3.2}< \dfrac{x.3}{2.3}\\ \Leftrightarrow x-2-2x+2< 3x\\ \Leftrightarrow x-2x-3x< -2\\ \Leftrightarrow-4x< -2\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:
\(S=\left\{x|x>\dfrac{1}{2}\right\}\)
Biểu diễn:
Đúng 0
Bình luận (1)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
X-2/6-x-1/6