Tìm điều kiện xác định và rút gọn

A=((a^3+b^3)/(a+b)-ab)/((a^2-b^2)+(2b)/(a+b))

M=(x+(y^2-xy)/(x+y))/((x)/(xy+y^2)+(y^2)/(xy-x^2)-(x^2+y^2)/(xy))

Tìm điều kiện xác định và rút gọn

A=((a^3+b^3)/(a+b)-ab)/((a^2-b^2)+(2b)/(a+b))

M=(x+(y^2-xy)/(x+y))/((x)/(xy+y^2)+(y^2)/(xy-x^2)-(x^2+y^2)/(xy))

Cho biểu thức:

A = (\(\sqrt{x}\) + \(\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)) : (\(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}\) + \(\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}\) - \(\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\))

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 3; y = 4 + 2\(\sqrt{3}\)

Chứng minh đẳng thức

a) x^3+y^3=(x+y)[(x-y)^2+xy]

b)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2

c) ( x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3 - 3xy(x+y)

        2 2 2 2 2 2 3 4 2 2 3 2 3 2 3 5 2 . 3 ; 5 . 2 ; . ; . 3 ; . 3 5 2 3       A xy x y B x y xy C x y x D x y xy E x y xy a) Trong các đơn thức trên, đơn thức nào đồng dạng với nhau? b) Tính A + C ; B + D + E ; B – D – E. 

a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)

b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)

c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)

d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)

\(A=[\sqrt{x}+\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}]:[\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}+\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}]\)
a,R/gọn
b, x=3, \(y=4+2\sqrt{3}\) Tính A

Cho A = \(\dfrac{\left(x-y\right)^2+xy}{\left(x+y\right)^2-xy}.\left[1:\dfrac{x^5+y^5+x^3y^2+x^2y^3}{\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3+x^2y+xy^2\right)}\right]\)

       B = x - y 

Chứng minh đẳng thức A = B 

Tính giá trị của A, B tại x = 0; y = 0 và giải thích vì sao A ≠ B

Câu 3: Phân tích ra thừa số: 

a. \(\sqrt{xy}-x\)

b. \(x+y-2\sqrt{xy}\)

c. \(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\) 

d. \(\sqrt{xy}+2\sqrt{x}-3\sqrt{y}-6\)