Hình vuông có đường chéo dài bằng 1. Tứ giác MNPQ có các đỉnh nằm trên các cạnh hình vuông. So chu vi MNPQ với 2

Cho hình bình hành ABCD, các phân giác trong góc cắt nhau thành tứ giác MNPQ.
a, MNPQ hình gì?
b, So MP với hiệu 2 cạnh kề hình bình hành

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau. Tìm hình thoi có diện tích lớn nhất

Phương trình: \(x^3-\left(m^2-m+7\right)x-3\left(m^2-m-2\right)=0\). Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tìm các nghiệm còn lại.

Chứng minh \(x^3+y^3-z^3+3xyz\) chia hết cho \(x+y-z\) . Tìm thương phép chia

1 quả cầu rơi từ độ cao 100m. Cư mỗi lần chạm nền, nó nảy lên 3/5 quãng đường. Hỏi quả cầu nảy được bao nhiêu mét sau lần thứ 6 chạm nền

Rút gọn: \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Giải \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy=1 \\4x^2+4xy+y^2=7\end{matrix}\right.\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+c^2=1\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) Tính \(a+b^2+c^2\)

Tìm x, y biết:a, \(\left[\dfrac{1}{2}x^2\left(2x-1\right)^m-\dfrac{1}{2}x^{m+2}\right]:\dfrac{1}{2}x^2=0\) (m thuộc N)
b, \(\left(2x-3\right)^6=\left(2x-3\right)^8\)
c, \(4x^2-4x+y^2-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{10}{9}=0\)