8. Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s². Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

A. 4 J. B. 1 J.

C. 5 J. D. 8 J.

Hướng dẫn.

chọn C

Chọn C

C

Động năng vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot2^2=1J\)

Thế năng vật:

\(W_t=mgz=0,5\cdot10\cdot1=5J\)

Cơ năng vật:

\(W=W_đ+W_t=1+5=6J\)

giải

gọi vị trí tại mặt đất là A

động năng tại A

\(Wđ=\frac{1}{2}.m.v^2=\frac{1}{2}.0,5.2^2=1\left(J\right)\)

thế năng tại A

\(Wt=m.g.h=0,5.10.1,5=7,5\left(J\right)\)

cơ năng của vật so với mặt đất

\(W=\)\(Wđ+\)\(Wt=1+7,5=8,5\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz\\ =\dfrac{1}{2}\cdot0.5\cdot5^2+10\cdot0.5\cdot0.4=8.25\left(J\right)\)

:( hôm nay box lý nhiều bài ghê 

a) \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=5\left(J\right)\)

b) xin phép không chứng minh lại ở dạng tổng quát nữa mà mình áp dụng thẳng \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=0,2\left(m\right)\) vì điểm ném cách mặt đất 0,8 => độ cao lớn nhất vật đạt được là 0,8+0,2=1(m) 

c) Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\) => v=.... ( tự tính )

d) Bảo Toàn cơ năng: 

\(W=W_1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\) => v1=....... ( tự tính )

a) W = W_d + W_t = \(\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}.0,5.2^2+0,5.10.0,8=5J\)

b) W_tmax = W_d + W_t 

<=> \(0,5.10.h_{max}=\dfrac{1}{2}.0,5.2^2+0,5.10.0,8\)

=> h_max = 1m

bài này dễ :D chọn gốc thế năng tại mặt đất

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=2+\dfrac{v_0^2}{2g}=22\left(m\right)\) ( có thể chứng minh theo ném thẳng đứng hoặc bảo toàn tùy bạn )

b) Bảo toàn cơ năng: ( Tại vị trí ném và tại vị trí cách mặt đât 50m )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2\) biến đổi rút gọn đc m thay số dễ tính được v2=...... :3 tự tính dùm mình

Bài 1 : 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

\(W = \dfrac{1}{2}mv^2 + mgz = \dfrac{1}{2}.1.5^2 + 1.10.45=462,5(J)\)

Bài 2 :

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

a)

Cơ năng tại A :

\(W_A = W_{đ_A} + W_{t_A}\)

Tại độ cao 25m :

\(W = W_{đ} +W_t\)

Bảo toàn cơ năng :\(W_A =W\)

Suy ra:

\(W_đ+W_t = W_{t_A}\\ \Leftrightarrow W_đ = 0,5.10.80 - 0,5.10.25 = 275(J)\)

b)

\(s = v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 = 0,5.10.t^2 = 25\Rightarrow t = \sqrt{5}\\ \Rightarrow v = gt = 10\sqrt{5}\)

Ta có :

\(W = \dfrac{1}{2}mv^2 = 0,5.2.(10\sqrt{5})^2 = 500(J)\)