Cho (C): \(x^2+y^2-2x+4y-3=0\) ; d: \(2x-y+2=0\)
1, Tìm tọa độ giao điểm A,B của d và (C)
2, Tìm M∈(C) sao cho ΔMAB vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho mp anpha: x+2y+3z-1=0 . Mp nào sau đây vuông góc với mp anpha
A. (P): 2x+4y+6z-2 =0
B. (R): 2x-4y+6z-2 = 0
C. (Q): x-1y+2z-2 = 0
D. (S): x-y+2z-3= 0
Xem chi tiết
\(\overrightarrow{n_{\left(\alpha\right)}}=\left(1;2;3\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(2;4;6\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(R\right)}}=\left(2;-4;6\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(1;-1;2\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(S\right)}}=\left(1;-1;2\right)\)
Tích vô hướng của \(\overrightarrow{n_{\left(\alpha\right)}}\) với cả 4 vecto kia đều khác 0 nên ko mặt phẳng nào vuông góc với \(\left(\alpha\right)\)
Bạn coi lại đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) \({x^2} - {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 6 = 0\)
c) \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y + 2 = 0\)
a) Đây không phải là dạng của phương trình đường tròn (hệ số \({y^2}\) bằng -1).
b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 6 < 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.
c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {2^2} - 1 = 11 > 0\) nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {11} \).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm x € Z a)1−3x chia hết cho x−2 b)3x+2 chia hết cho 2x+1 Bài 2: Tìm các số nguyên a)x(3−y)−y=0 b)xy+2x+2y=0 c)xy−2x+4y=1 d)x(y+1)+y=0
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Đúng 4
Bình luận (1)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho Δ: 2x-y+1=0 , (C): \(x^2+y^2-2x+4y-1=0\) , \(\overrightarrow{v}\) (3,-1)
Tìm ảnh của Δ và (C) qua \(T_{\overrightarrow{v}}\)
Gọi `A(0;1)` và `B(1;3)` là 2 điểm thuộc `\Delta`
`T_(\vec v): \Delta -> \Delta'`
`<=> T_(\vec v): A(0;1) -> A'(3;0) ; B(1;3) -> B'(4;2)`
`=> \vec(A'B') (1;2)`
`=> \Delta' : 1(x-3)+2(y-0)=0 <=> x+2y-3=0`
`(C)` có: `I(1;-2)` và `R=\sqrt6 =R'`
`T_(\vec v): (C) -> (C') => T_(\vecv): I (1;-2) -> I'(4;-3)`
`=> (C'): (x-4)^2 +(y+3)^2=6`
Đúng 0
Bình luận (1)
Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có:
1. ( x + 1 ) ( x - 7 ) + 17 0
2. -20 - ( x - 5 ) ( x + 3 ) 0
3. -2 ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) 0
4. x mũ 2 + y mũ 2 + 2x + 2y + 3 0
5. 2x mũ 2 + 2x + y mũ 2 + 2y + 5 0
6. 2x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy + 2x + 4y + 6 0
7. -y mũ 2 + 4y - 4 - | x + 1 | nhỏ bằng 0
Các bn giúp mk nhé, mk sẽ tick cho các bn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đọc tiếp
Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có:
1. ( x + 1 ) ( x - 7 ) + 17 > 0
2. -20 - ( x - 5 ) ( x + 3 ) < 0
3. -2 ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0
4. x mũ 2 + y mũ 2 + 2x + 2y + 3 > 0
5. 2x mũ 2 + 2x + y mũ 2 + 2y + 5 > 0
6. 2x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy + 2x + 4y + 6 > 0
7. -y mũ 2 + 4y - 4 - | x + 1 | nhỏ bằng 0
Các bn giúp mk nhé, mk sẽ tick cho các bn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(1)
(x+1)(x-7)+17>0
<=>x^2-6x+9+1>0
<=>(x-3)^2+1>0(dpcm)
..
(7)
-y^2+4y-4-|x+1|≤0
<=>-(y-2)^2-|x+1|≤0
sum 2 so khong duong ko the la so (+)=>dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (c): \(x^2+y^2-2x+4y+2=0\)
viết (c') có tâm I(5;1) và (c') cắt (c) tại A,B sao cho AB=\(\sqrt{3}\)
(C) tâm \(O\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{3}\)
\(\overrightarrow{OI}=\left(4;-3\right)\Rightarrow OI=5\)
Gọi giao điểm của OI và AB là H \(\Rightarrow H\) là trung điểm AB và \(OI\perp AB\) tại H
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông OAH:
\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow IH=OI-OH=\dfrac{7}{2}\)
\(\Rightarrow R'=IA=\sqrt{AH^2+IH^2}=\sqrt{\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2+IH^2}=\sqrt{13}\)
Phương trình (C'): \(\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=13\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x^2-2x+y^2+4y+5+(2z-3)^2=0 tìm x;y;z
Bài 1: Tính giá trị:A x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y5B (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y5C x^2-y^2-4x tại x+y2D x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y4E 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^31Bài 2: Chứng minh rằnga) -9x^2+12x-50b) 4/9x^2-4x+9/20Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:A 4-2x^2B(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)C-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5D-9x^2+24x-18E-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Đọc tiếp
Bài 1: Tính giá trị:
A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5
B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5
C= x^2-y^2-4x tại x+y=2
D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4
E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1
Bài 2: Chứng minh rằng
a) -9x^2+12x-5<0
b) 4/9x^2-4x+9/2>0
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:
A= 4-2x^2
B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)
C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5
D=-9x^2+24x-18
E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Cho x>0,y>0 và x2-y2+2x-4y=3 . CMR : x-y=1
Tìm x,y biết
1) x^2-2x+5+y^2-4y
2) x^2+4y^2+13-6x-8y=0
3) x^2+y^2+6x-10y+34=0
Ai nhanh tớ tích cho nha
\(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)
\(x^2-2\times x\times1+1^2-1^2+y^2-2\times y\times2+2^2-2^2+5=0\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;y=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2+4y^2+13-6x-8y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+4y^2-8y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)
Dấu = xảy ra khi
\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) x2 - 2x + 5 + y2 - 4y = 0
<=> x2 - 2x + 1 + y2 - 4y + 4 = 0
<=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
2) x2 + 4y2 + 13 - 6x - 8y = 0
<=> x2 - 6x + 9 + 4y2 - 8y + 4 = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( 2y - 2 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\2y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)
3) x2 + y2 + 6x - 10y + 34 = 0
<=> x2 + 6x + 9 + y2 - 10y + 25 = 0
<=> ( x + 3 )2 + ( y - 5 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=5\end{cases}}\)