Cho Δ: 2x-y+1=0 , (C): \(x^2+y^2-2x+4y-1=0\) , \(\overrightarrow{v}\) (3,-1)
Tìm ảnh của Δ và (C) qua \(T_{\overrightarrow{v}}\)

1/ Chứng minh:

a) \(\dfrac{2sin2x+sin4x}{2\left(cos3x+cosx\right)}=tan2x.cosx\)

b) \(cosx-\dfrac{1}{2}cos3x-\dfrac{1}{2}cos5x=8sin^2x.cos^3x\)

2/ Tìm m để BPT thỏa ∀x∈R

a) \(\dfrac{mx^2+2\left(m-1\right)x+4m}{3x^2-5x+8}< 0\)

b) \(\dfrac{\left(1-3m\right)x^2+2mx+1-m}{x^2+x-3}< 0\)

Cho 17,4 gam hỗn hợp X ( gồm A, Fe, Cu) vào V ml dung dịch H2So4 1M (lấy dư 10% so với lượng phản ứng), sau khi phản ứng kết thúc thu được 8,96 lít khí H2 (đktc) và 6,4 gam chất rắn
a) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp X
b) Tính V
c) Cho 8,7 gam hỗn hợp X tan hoàn toàn trong dung dịch H2SO4 đặc, nóng thấy thu được 2,8 lít khí SO2 (đktc) và m gam S. Tính giá trị m