Ta có \(\dfrac{15}{21}\) = \(\dfrac{5}{7}\)

Ta có \(\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=> a = 5; d = 11

=> b=BCNN (3,7) = 21

=> c=BCNN (4,9) = 36

Chúc bạn học tốt

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho giả thiết, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{13}{15}\Leftrightarrow\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c+d}{13+15}=\dfrac{M}{28}\left(1\right)\)

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{17}{25}\Leftrightarrow\dfrac{c}{17}=\dfrac{d}{25}=\dfrac{c+d}{17+25}=\dfrac{M}{42}\left(2\right)\)

\(\dfrac{e}{f}=\dfrac{15}{21}\Leftrightarrow\dfrac{e}{15}=\dfrac{f}{21}=\dfrac{e+f}{15+21}=\dfrac{M}{36}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra: \(M\in BC\left(28;42;36\right)\). Mặc khác M là số tự nhiên nhỏ nhất, suy ra: M=112(đpcm).

\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{3}{4}\)

Câu kìa là \(\dfrac{c}{d}\)đúng không bạn, nếu là \(\dfrac{c}{d}\)thì mình giải được còn \(\dfrac{e}{d}\)mình không giải được đâu (hình như sai đề bài). Bạn xem lại đi rồi mình giải cho bạn nhé !

Ta lần lượt tìm UCLN (a,b) ; (b,c) ; (c,d) [ Kí hiệu như sau: (a,b) ; (b.c) ; (c,d) ]

Ta có:

\(\left(a,b\right)=\left(15,21\right)=\left(21,3\right)\) Theo quy tắc: "Nếu số lớn chia hết cho số bé ,thì số bé sẽ là U7CLN của hai số đó: Ta có: UCLN (21,3) = 3

Vậy giá trị lớn nhất của \(\dfrac{a}{b}=3\) (1)

Ta lại có: \(\left(b,c\right)=\left(9,12\right)=\left(12,3\right)=3\)

Suy ra giá trị lớn nhất của \(\dfrac{b}{c}=3\) (2)

Tương tự ta được giá trị lớn nhất của \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\) (3)

Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=3>\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\)

Vì \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\Rightarrow\)để phân số \(\dfrac{9}{11}=1\)thì ta sửa số 9 thành 1

Ta được \(\dfrac{11}{11}=1\Rightarrow c=11\) (*)

Thế vào ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{21};\dfrac{b}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\) (#)

Dựa vào (#) ta dễ dàng suy ra:

\(\dfrac{b}{11}=\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\Rightarrow b=11+9=20\)

Thế vào ta lại có:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{15}{21};\dfrac{20}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\)

Ta dễ thấy mâu thuẫn: \(\dfrac{20}{11}=\dfrac{9}{11}\Rightarrow b=9\) (**)

Từ đó ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{9}{21};\dfrac{9}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\left(11.11\right):9\\a=\left(9.9\right):21\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{121}{9}\\\dfrac{27}{7}\end{matrix}\right.\) (***)

Vậy....

P/s: Bài này rối não vãi =(((