Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a) \(2\left(x^2-2x\right)^2+3\left(x^2-2x\right)+1=0;\)
b) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-4\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+3=0.\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=2x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8+5x\right)\left(x^2+8+6x\right)=2x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8\right)^2+11x\left(x^2+8\right)+30x^2-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8\right)^2+11x\left(x^2+8\right)+28x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+7x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+8=0\)
\(\text{Δ}=49-32=17>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-7-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-7+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a,\(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=3\)
b,\(x\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-6=0\)
a/ Đặt \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2=t\ge0\)
\(\Rightarrow\left(t+2\right)t=3\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(x^2-x+1\right)-6=0\)
Đặt \(x^2-x=t\Rightarrow t\left(t+1\right)-6=0\Rightarrow t^2+t-6=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\\t=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=-3\\x^2-x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+3=0\left(vn\right)\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a) \(\sqrt{\left(1+x\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)
b) \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
a) \(\left(x^2-2x\right)^2-2x^2+4x-3=0\)
b) \(3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3\)
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ :
a) left(4x-5right)^2-6left(4x-5right)+80
b) left(x^2+3x-1right)^2+2left(x^2+3x-1right)-80
c) left(2x^2+x-2right)^2+10x^2+5x-160
d) left(x^2-3x+4right)left(x^2-3x+2right)3
e) dfrac{2x^2}{left(x+1right)^2}-dfrac{5x}{x+1}+30
f) x-sqrt{x-1}-30
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ :
a) \(\left(4x-5\right)^2-6\left(4x-5\right)+8=0\)
b) \(\left(x^2+3x-1\right)^2+2\left(x^2+3x-1\right)-8=0\)
c) \(\left(2x^2+x-2\right)^2+10x^2+5x-16=0\)
d) \(\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2-3x+2\right)=3\)
e) \(\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)^2}-\dfrac{5x}{x+1}+3=0\)
f) \(x-\sqrt{x-1}-3=0\)
Giải phương trình bằng cách đặ ẩn phụ:
\(3\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-1=0\)
1. giải phương trình tích:a) left(x+3right)left(x^2+2021right)02. giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:b) xleft(x-3right)+3left(x-3right)0c) left(x^2-9right)+left(x+3right)left(3-2xright)0d) 3x^2+3x0e) x^2-4x+44
Đọc tiếp
1. giải phương trình tích:
a) \(\left(x+3\right)\left(x^2+2021\right)=0\)
\(\)2. giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
b) \(x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)=0\)
c) \(\left(x^2-9\right)+\left(x+3\right)\left(3-2x\right)=0\)
d) \(3x^2+3x=0\)
e) \(x^2-4x+4=4\)
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
Đúng 2
Bình luận (0)
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2+2021\right)=0\)
mà \(x^2+2021>0\forall x\)
nên x+3=0
hay x=-3
Vậy: S={-3}
Bài 2:
b) Ta có: \(x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;-3}
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các phương trình vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)\(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)
b)\(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(3\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-1\)
Đặt x^2+2x=t =>3t^2-2t-1=3t^2-3t+t-1=3t(t-1)+(t-1)=(t-1)(3t+1)
=>(x^2+2x-1)(3x^2+6x+1)
Đúng 0
Bình luận (0)