Cho tam giác ABC có diện tích là 306 cm2, AB = AC = BC = 24cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho DB = DA x 2, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC = EA x 2 và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2/3 BC. Nối điểm D với E, E với G, được hình thang DEGB. Tính: a) Diện tích hình thang DEGB b) Độ dài đoạn DE
Từ các số 0;1;2;3;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong đó hai chữ số 2 và 3 không đứng kề nhau.
ĐS: 2592
Mọi người đưa ra cách giải giúp em ạ ! Em cảm ơn
1) Giải hệ phương trình: 4/(x - 2) - 3/(2y - 1) = 3; 1/(x - 2) + 3/(2y - 1) = 4
\(P=\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=1\)
. A. cleaned B. watched C. enjoyed D. played
Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng may đã may nhiều hơn 5 bộ quần áo theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày . Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Gọi số quần áo xưởng phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x bộ (x nguyên dương)
Theo kế hoạch xưởng phải làm trong \(\dfrac{280}{x}\) ngày
Thực tế mỗi ngày xưởng làm được: \(x+5\) bộ
Thực tế số ngày làm việc của xưởng là: \(\dfrac{280}{x+5}\) ngày
Do xưởng hoành thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có pt:
\(\dfrac{280}{x}-\dfrac{280}{x+5}=1\)
\(\Rightarrow280\left(x+5\right)-280x=x\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-1400=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=35\\x=-40\end{matrix}\right.\)
Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM=7cm, ON=3cm
a. Tính MN b. Gọi I là Trung điểm MN. Tính OI
a.
Do \(OM>ON\) nên điểm N nằm giữa 2 điểm M và O
\(MN=OM-ON=4\left(cm\right)\)
b.
Do I là trung điểm MN \(\Rightarrow IN=\dfrac{1}{2}MN=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow OI=ON+IN=3+2=5\left(cm\right)\)
Bài 3: Cho phương trình: x^2 - 5x - 2 = 0 (1) có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình (1). Hãy tính giá trị A = \(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1+2x_2\right)-x^2_2\) \(B=x^3_1+x^3_2\)
\(C=\dfrac{x_1+1}{x_2}+\dfrac{x_2+1}{x_1}\)
b) Tìm 2 số a và b biết a + b = 5 và a . b = 6
a. Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+3x_1x_2+2x_2^2-x_2^2=x_1^2+3x_1x_2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=5^2-2=23\)
\(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=5^3-3.\left(-2\right).5=155\)
\(C=\dfrac{x_1+1}{x_2}+\dfrac{x_2+1}{x_1}=\dfrac{x_1^2+x_2^2+x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{5^2-2.\left(-2\right)+5}{-2}=-17\)
b.
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm của pt:
\(x^2-5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)
\(3.\)
Ta có: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.\left(-2\right)=33>0\)
ĐL Vi - et:
\(\left[{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{5}{1}=5\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{2}{1}=-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(A=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1+2x_2\right)-x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2+2x_2^2-x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2+x_2^2=5^2+x_2^2=25+x_2^2\)
\(P=x^3_1+x^3_2=x^3_1+x^3_2+3x_1^2x_2+3x_1x_2^2-3x_1^2x_2-3x_1x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=5^3-3.\left(-2\right).5=155\)
\(C=\dfrac{x_1+1}{x_2}+\dfrac{x_2+1}{x_1}\)
\(=\dfrac{x_2\left(x_1+1\right)}{x_1x_2}+\dfrac{x_1\left(x_2+1\right)}{x_1x_2}=x_2\left(x_1+1\right)+x_1\left(x_2+1\right)\)
\(=x_1x_2+x_2+x_1x_2+x_1=x_1x_2+x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)=\left(-2\right)+\left(-2\right)+5=1\)
Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 2 lít nước ở nhiệt độ 30độ C, biết nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kg. Biết D nước = 1000kg/ m³
Yêu cầu: - Giải từng bước dù là dễ nhất, phải thật chi tiết
- Ngoài giải ra thì vt thêm cái tóm tắt nx ặ
Tóm tắt
\(V=2\left(l\right)=2\cdot10^{-3}\left(m^3\right)\).
\(t_0=30\left(^oC\right)\).
\(t=100\left(^oC\right)\).
\(c=4180\left(J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}\right)\)
\(D=1000\left(kg\cdot m^{-3}\right)\)
Giải
Khối lượng của nước: \(m=DV=2\cdot10^{-3}\cdot1000=2\left(kg\right)\).
Nhiệt lượng cần truyền:
\(Q=mc\left(t-t_0\right)=2\cdot4180\cdot\left(100-30\right)=585200\left(J\right)\).
Vậy: \(Q=585200\left(J\right)\)
viết mội đoạn văn 5đến7 dòng nói về công lao của Lê Lợi
SOS
Lê Lợi trong 5 năm làm vua, có những công lao to lớn. Đại Việt sử ký toàn thư viết: "Vua hăng hái dấy nghĩa binh đánh dẹp giặc Minh, 20 năm mà thiên hạ đại định. Đến khi lên ngôi, định luật lệ, chế lễ nhạc, mở khoa thi, đặt cấm vệ, lập quan chức, lập phủ huyện, thu góp sách vở, mở trường học, có thể gọi là có mưu lớn, sáng nghiệp
