1.

Đường phân giác của góc phần tư thứ II có pt: \(y=x\)

Pt hoành độ giao điểm của \(y=2x+3\) với \(y=x\) có dạng:

\(2x+3=x\Rightarrow x=-3\Rightarrow y=-3\)

Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại 1 điểm nằm trên phân giác góc phần tư thứ III khi  điểm có tọa độ \(\left(-3;-3\right)\) thuộc \(y=x+m-1\)

\(\Rightarrow-3+m-1=-3\)

\(\Rightarrow m=0\)

2.

Gọi số xe nhỏ đã thuê là x xe (với x>2, nguyên dương)

\(\Rightarrow\) Số xe lớn là \(x-2\) xe

Mỗi xe nhỏ chở số khách là: \(\dfrac{210}{x}\) người

Mỗi xe lớn chở số khách là: \(\dfrac{210}{x-2}\) người

Do mỗi xe nhỏ chở ít hơn xe lớn 12 người nên ta có pt:

\(\dfrac{210}{x-2}-\dfrac{210}{x}=12\)

\(\Rightarrow210x-210\left(x-2\right)=12x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow12x^2-24x-240=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

a: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)\)

=25-4m+8=-4m+33

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta>=0\)

=>-4m+33>=0

=>-4m>=-33

=>\(m< =\dfrac{33}{4}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-2\end{matrix}\right.\)

b: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{33}{4}\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(2< m< \dfrac{33}{4}\)

\(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}\)

\(=5+2\sqrt{m-2}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}\)

=>\(\dfrac{5+2\sqrt{m-2}}{m-2}=\dfrac{9}{4}\)

=>\(9\left(m-2\right)=20+8\sqrt{m-2}\)

=>\(9\left(m-2\right)-8\sqrt{m-2}-20=0\)

=>\(9\left(m-2\right)-18\sqrt{m-2}+10\sqrt{m-2}-20=0\)

=>\(9\sqrt{m-2}\left(\sqrt{m-2}-2\right)+10\left(\sqrt{m-2}-2\right)=0\)

=>\(\left(\sqrt{m-2}-2\right)\left(9\sqrt{m-2}+10\right)=0\)

=>\(\sqrt{m-2}-2=0\)

=>m-2=4

=>m=6(nhận)

3.

a.

Pt có nghiệm khi \(\Delta=\left(-5\right)^2-4\left(m-2\right)\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{33}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

b.

Pt có 2 nghiệm dương pb khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{33}{4}\\x_1x_2=m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< \dfrac{33}{4}\)

Khi đó:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{m-2}+\dfrac{2}{\sqrt{m-2}}-\dfrac{9}{4}=0\)

Đặt \(\dfrac{1}{\sqrt{m-2}}=t>0\)

\(\Rightarrow5t^2+2t-\dfrac{9}{4}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{2}\\t=-\dfrac{9}{10}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{m-2}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\sqrt{m-2}=2\)

\(\Rightarrow m=6\) (thỏa mãn)

Câu a chắc em nhầm đề, ko có điểm S và P nào (chắc là ABOC) nhưng câu này đơn giản em có thể tự chứng minh

b.

Gọi H là giao điểm OA và BC

Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) và \(OB=OC=R\)

\(\Rightarrow OA\) là trung trực của BC \(\Rightarrow OA\perp BC\) tại H và H là trung điểm BC

Lại có CD là đường kính \(\Rightarrow\widehat{CBD}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow BD\perp CD\)

\(\Rightarrow BD||OA\) (cùng vuông góc CD)

c.

Ta có BN song song AC \(\Rightarrow\widehat{BNM}=\widehat{MAC}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{BNM}=\widehat{MCB}\) (cùng chắn BM)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCB}\)

Xét hai tam giác MAC và MCB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAC}=\widehat{MCB}\left(cmt\right)\\\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\left(\text{cùng chắn CM}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta MAC\sim\Delta MCB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)

d.

Do AC là tiếp tuyến \(\Rightarrow AC\perp OC\) hay \(AC\perp CF\)

Mà \(AC||BN\left(gt\right)\Rightarrow BN\perp CF\Rightarrow\Delta BCF\) vuông tại F

Xét hai tam giác COH và CBF có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HCO}-chung\\\widehat{COH}=\widehat{CBF}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CBF\sim\Delta COH\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{BC}{OC}\)

\(\Rightarrow S_{BCF}=S_{COH}.k^2\)

Trong tam giác vuông OAB: \(cos\widehat{BOA}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{R}{3R}=\dfrac{1}{3}\)

Trong tam giác vuông OBH: \(cos\widehat{BOH}=cos\widehat{BOA}=\dfrac{OH}{OB}\)

\(\Rightarrow OH=OB.cos\widehat{BOA}=R.\dfrac{1}{3}=\dfrac{R}{3}\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{OB^2-OH^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{R}{3}\right)^2}=\dfrac{2R\sqrt{2}}{3}=CH\)

\(\Rightarrow BC=2BH=\dfrac{4R\sqrt{2}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{BCF}=\dfrac{1}{2}.OH.CH.\left(\dfrac{BC}{OC}\right)^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{R}{3}.\dfrac{2R\sqrt{2}}{3}.\left(\dfrac{\dfrac{4R\sqrt{2}}{3}}{R}\right)^2=\dfrac{32R^2\sqrt{2}}{81}\)

Em bổ sung đề câu b cho đầy đủ

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

câu 1 

Làm mẹ quá trẻ, cơ thể chưa phát triển đầy đủ dẫn đến thiếu máu, thai kém phát triển dễ bị chết lưu hoặc trẻ thiếu cân, con suy dinh dưỡng cao. Đẻ khó do khung chậu chưa phát triển đầy đủ, dễ phải can thiệp bằng các thủ thuật và phẫu thuật.

biện pháp

Để tránh mang thai ngoài ý muốn ở tuổi vị thành niên cần:

+ Giữ tình bạn trong sáng, lành mạnh

+ Tránh quan hệ tình dục ở lứa tuổi học sinh

+ Tránh quan hệ tình dục trước hôn nhân, quan hệ tình dục không an toàn

Tham khảo hết nha

 

Mang thai sớm có thể gây raó thể 

-Trầm cảm sau sinh

-Ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe

-Trong lúc sinh có thể ảnh hưởng đến tính mạng cả mẹ và con

.................

Để tránh mang thai:

-Uống thuốc tránh thai

-Sử dựng BCS trong khi quan hệ

-Khám sức khỏe để biết tình trạng của bản thân

.............