a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBEH

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: Xét ΔBFC có

FE,CA là các đường cao

FE cắt CA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBFC

=>BH\(\perp\)FC tại K

=>HK\(\perp\)FC

c: Xét ΔMAQ và ΔMFK có

MA=MF

\(\widehat{AMQ}=\widehat{FMK}\)(hai góc đối đỉnh)

MQ=MK

Do đó: ΔMAQ=ΔMFK

=>\(\widehat{MAQ}=\widehat{MFK}\)

=>AQ//FK

=>AQ//FC

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)

nên AE//FC

mà QA//FC

mà AE và AQ có điểm chung là A

nên A,E,Q thẳng hàng

Coming to Van Long Nature Reserve in Ninh Binh Province, you can enjoy the deep _______ in a beautiful paradise

A. relaxation   B. ecosytem   C. respect   D. impact

\(\dfrac{5}{7}>\dfrac{x}{10}>\dfrac{4}{7}\)

=>\(\dfrac{50}{70}>\dfrac{7x}{10}>\dfrac{40}{70}\)

=>50>7x>40

=>\(7x\in\left\{42;49\right\}\)

=>\(x\in\left\{6;7\right\}\)

a: Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>CB=CD

=>ΔCBD cân tại C

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là các đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot21=14\left(cm\right)\)

c: Ta có: NI\(\perp\)AC

DB\(\perp\)AC

Do đó: NI//DB

Xét ΔCDA có

N là trung điểm của CA

NI//DA

Do đó: I là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

M là trọng tâm

I là trung điểm của CD

Do đó: B,M,I thẳng hàng

Câu 5: C

Câu 6: D

Lời giải:
Bán kính đường tròn: 
$R=IA=\sqrt{(x_I-x_A)^2+(y_I-y_A)^2}=\sqrt{(1-1)^2+(-3-2)^2}=5$

PTĐT cần tìm:

$(x-x_I)^2+(y-y_I)^2=R^2$

$\Leftrightarrow (x-1)^2+(y+3)^2=25$