`(4^2. 5.11)/(44.20)`

`=(4.11.4.5)/(4.11.4.5)`

`=1`

`(13.15.16)/(18.65.7)`

`=(13.15.16)/(2.3.3.13.5.7)`

`=8/21`

`(7.2.8.5^2)/(14.2.5)`

`=(14.2.4.5.5)/(14.2.5)`

`=4.5`

`=20`

`(2^3. 3^3. 5)/(3.2^3. 5^3)`

`=(2^3. 3.5.3^2)/(2^3. 3.5.5^2)`

`=(3^2)/(5^2)`

`=9/25`

**Quy đồng:

`(4^2. 5.11)/(44.20)=1=525/525`

`(13.15.16)/(18.65.7)=8/21=200/525`

`(7.2.8.5^2)/(14.2.5)=20=840/525`

`(2^3. 3^3. 5)/(3.2^3. 5^3)=9/25=189/525`

a) \(\dfrac{2^4\cdot5^2\cdot7}{2^3\cdot5\cdot7^2\cdot11}=\dfrac{2^3\cdot5\cdot10\cdot7}{2^3\cdot5\cdot7\cdot77}=\dfrac{10}{77}\)

\(\dfrac{2^3\cdot3^3\cdot5^3\cdot7\cdot8}{3\cdot2^4\cdot5^3\cdot14}=\dfrac{2^3\cdot3\cdot5^3\cdot7\cdot3^2\cdot8}{3\cdot2^3\cdot2\cdot5^3\cdot14}=\dfrac{7\cdot3^2\cdot8}{2\cdot14}=\dfrac{63\cdot8}{2\cdot14}=18=\dfrac{1386}{77}\)

rút gọn rồi quy đồng nha

lưu ý : trả lời đầy đủ và đúng mới đc đúng

giúp mk vs, mai mình phải nộp rùi

1. a) Ta có BCNN(12, 15) = 60 nên ta lấy mẫu chung của hai phân số là 60. 

Thừa số phụ:

60:12 =5; 60:15=4

Ta được:

\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5.5}}{{12.5}} = \frac{{25}}{{60}}\)

\(\frac{7}{{15}} = \frac{{7.4}}{{15.4}} = \frac{{28}}{{60}}\)

 b) Ta có BCNN(7, 9, 12) = 252 nên ta lấy mẫu chung của ba phân số là 252. 

Thừa số phụ:

252:7 = 36; 252:9 = 28; 252:12 = 21

Ta được:

\(\frac{2}{7} = \frac{{2.36}}{{7.36}} = \frac{{72}}{{252}}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{{4.28}}{{9.28}} = \frac{{112}}{{252}}\)

\(\frac{7}{{12}} = \frac{{7.21}}{{12.21}} = \frac{{147}}{{252}}\)

2. a) Ta có BCNN(8, 24) = 24 nên:

\(\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}\)

 b) Ta có BCNN(12, 16) = 48 nên:

\(\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{7.3}}{{16.3}} - \frac{{5.4}}{{12.4}} = \frac{{21}}{{48}} - \frac{{20}}{{48}} = \frac{1}{{48}}\).

Bài 2:
\(E=\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{97.99}\)

\(\Rightarrow E=2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(\Rightarrow E=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow E=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow E=2.\frac{32}{99}\)

\(\Rightarrow E=\frac{64}{99}\)

Vậy \(E=\frac{64}{99}\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 1, n, n + 1 (n \(\in\) N*)
Ta phải chứng minh A = (n - 1)n(n + 1) chia hết cho 6

n -1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A \(⋮\) 2

n - 1, n và n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2 ; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2 . 3 = 6 (đpcm)

a) \(\frac{4}{9}\)và \(\frac{7}{15}\)

Ta có: \(9 = 3^2 ; 15 = 3.5\) nên \(BCNN (9,15) = 3^2. 5 = 45\). Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 45.

 \(\frac{4}{9}=\frac{4.5}{9.5}=\frac{20}{45}\)

 \(\frac{7}{15}=\frac{7.3}{15.3}=\frac{21}{45}\)

b) \(\frac{5}{12}; \frac{7}{15}\) và \(\frac{4}{27}\)

Ta có: \(12=2^2.3\);   \(15 = 3.5\) ; \(27=3^3\) nên BCNN(12, 15, 27) =\(2^2.3^3.5=540\). Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 540.

 \(\frac{5}{12}=\frac{5.45}{12.45}=\frac{225}{540}\)

 \(\frac{7}{15}=\frac{7.36}{15.36}=\frac{252}{540}\)

\(\frac{4}{27}=\frac{4.20}{27.20}=\frac{80}{540}\)