a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDBH vuông tại B có

BH chung

AH=BD

Do đó: ΔAHB=ΔDBH

b: Xét tứ giác AHDB có

AH//DB

AH=DB

Do đó: AHDB là hình bình hành

Suy ra: AB//DH

c: \(\widehat{ACB}=35^0\)

a) Vì \(BD\perp BC\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DBC}=90^0.\)

Hay \(\widehat{DBH}=90^0.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHB\) và \(DBH\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^0\left(gt\right)\)

\(AH=BD\left(gt\right)\)

Cạnh HB chung

=> \(\Delta AHB=\Delta DBH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta AHB=\Delta DBH.\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(DH.\)

Chúc bạn học tốt!

a) Xét △BHA và △HBD có:

BHA = HBD (= 90^o)

BH: chung

HA = BD (gt)

\(\Rightarrow\)△BHA = △HBD (2cgv) (*)

b) Từ (*), ta có: ABH = DHB (2 góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)AB // DH

c) Ta có: BAH + HAC = 90^o

\(\Rightarrow\)HAC = 90^o - 35^o = 55^o

Xét △HAC vuông tại H

\(\Rightarrow\)HAC + HCA = 90^o (tính chất hai góc phụ nhau trong △ vuông)

\(\Rightarrow\)HCA = 90^o - 55^o = 35^o

\(\Rightarrow\)ACB = 35^o

Vậy ACB = 35^o

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD

c: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC
BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

=>ΔOBC cân tại O

Ta có: AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là đường trung trực của BC(1)

=>AO đi qua trung điểm của BC

d: Xét ΔABI vuông tại B vàΔACI vuông tại I có

AI chug

AB=AC

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,O,I thẳng hàng

Hình em tự vẽ nha.

a, Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có:

\(AH=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^o\)

\(HB\)chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)

b, Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AB//HD\)

c, \(\Delta AHB\)có: \(\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)(2 góc nhọn phụ nhau)

                                                    hay \(35^o+\widehat{ABH}=90^o\)

                                                                         \(\widehat{ABH}=65^o\)

\(\Delta ABC\)có: \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)(2 góc nhọn phụ nhau)

                                               hay \(65^o+\widehat{ACB}=90^o\)

                                                                    \(\widehat{ACB}=35^o\)

khó quá

Bạn làm giúp mình với

Bạn tự vẽ hình nhé. a) Xét tam giác ABH và tam giác DHB có: +) BD=AH +) Góc BHA= góc DBH +) Chung BH => Tam giác ABD= tam giác DBH(c.g.c) b) AB mũ 2= BC mũ 2 - AC mũ 2 = 81 cm =>AB=9 cm Mà AB=DH ( tam giác ABD=tam giác DBH)=>DH=9 cm.