1D 2B 3C 4A 5A 6C 7A 8A 9B 10A 11C 12D 13D 14D 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21D 22C 23C 24A 25B 26C 27D 28B 29C

21, phones

22, invent

Câu 22:  invent

22. are invented

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\dfrac{x+2017-\left(2015-x\right)}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}}{\dfrac{2000+x-\left(1998-x\right)}{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1999}+\sqrt{1999}}{\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}}=\dfrac{2\sqrt{1999}}{3.24\sqrt[3]{294}}=\dfrac{\sqrt{1999}}{36\sqrt[3]{294}}\)

\(\Rightarrow a+b=1999+294\)

21.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\AC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAC\right)\)

E là trung điểm SA, F là trung điểm SB \(\Rightarrow\) EF là đường trung bình tam giác SAB

\(\Rightarrow EF||AB\Rightarrow EF\perp\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow EF=d\left(F;\left(SEK\right)\right)\)

\(SE=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{3a}{2}\) ; \(EF=\dfrac{1}{2}AB=a\)

 \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{13}\Rightarrow SK=\dfrac{2}{3}SC=\dfrac{2a\sqrt{13}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{SEK}=\dfrac{1}{2}SE.SK.sin\widehat{ASC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3a}{2}.\dfrac{2a\sqrt{13}}{3}.\dfrac{2a}{a\sqrt{13}}=a^2\)

\(\Rightarrow V_{S.EFK}=\dfrac{1}{3}EF.S_{SEK}=\dfrac{1}{3}.a.a^2=\dfrac{a^3}{3}\)

\(AB\perp\left(SAC\right)\Rightarrow AB\perp\left(SEK\right)\Rightarrow AB=d\left(B;\left(SEK\right)\right)\)

\(\Rightarrow V_{S.EBK}=\dfrac{1}{3}AB.S_{SEK}=\dfrac{1}{3}.2a.a^2=\dfrac{2a^3}{3}\)

22.

Gọi D là trung điểm AB

Do tam giác ABC đều \(\Rightarrow CD\perp AB\Rightarrow CD\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow CD=d\left(C;\left(SAB\right)\right)\)

\(CD=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)

N là trung điểm SC \(\Rightarrow d\left(N;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(C;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(S_{SAB}=\dfrac{1}{2}SA.AB=a^2\sqrt{3}\) \(\Rightarrow S_{SAM}=\dfrac{1}{2}S_{SAB}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow V_{SAMN}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a^3}{4}\)

Lại có:

\(V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{3}.\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}=a^3\)

\(\Rightarrow V_{A.BCMN}=V_{SABC}-V_{SANM}=\dfrac{3a^3}{4}\)

Hình vẽ câu 21:

22. satisfied

23. considerate

24. generosity

25. proud

26. activist

27. generously

28. proud

29. unpolluted

30. preventing

31. Environmentalists

32. disappointing

33. complaint

34. conservation

35. disappointingly

36. environmentalists

37. unpolluted

38. Preventing

39. complaint

conservationists

considering

polluting

22.was making

23.was you doing

24.was looking

25.I was looking

26.has been

27.hasn't read

28.have you drunk

29.have heard

30.has lived

22:

a:

\(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\)

=>\(\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\)

=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{EC}\)

=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

Xét ΔAED có AM là trung tuyến

nên \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)

b: \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EI}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CI}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)

Thác Giang Điền là một trong những điểm đến hấp dẫn của Việt Nam. Với vẻ đẹp hoang sơ và thơ mộng, thác nước cao vút ở đây luôn làm say đắm lòng người. Thác nằm giữa dãy núi phía bắc, chảy từ đóng băng của tuyết núi vào mùa đông, tạo nên các dòng sông ngũ lộc hoang sơ.

Thác Giang Điền có độ cao khoảng 30m, chảy dòng nước xanh trong, tạo nên cảnh quan thiên nhiên nguyên sơ, hoang sơ không gian yên tĩnh và trong lành, vô cùng bình yên. Mùa xuân, thác nước chảy manh đến độ cảnh tượng rất lãng mạn, rất đẹp mắt. Điểm đặc biệt của thác là lúc nước thác từ trên cao ru ngược lại chảy về dưới, tạo thành dòng nước trắng như sữa nên được gọi là thác sữa.

Cùng với cảnh quan hữu tình và thơ mộng, du khách có thể tìm thấy hang động bên cạnh thác. Tuy nhiên để đến được cái hang này, khách phải leo dốc núi cao, trèo qua nhiều bậc đá với độ khó vừa phải. Điều đó khiến cho du khách được nhìn thấy sự yên tĩnh, tự nhiên, cùng những thước đá khô cằn đan xen trong những hàng tre xanh tắm mình cùng bờ suối tạo nên một không gian thiên nhiên hoang sơ và bình yên.

Trở về từ Thác Giang Điền, du khách không chỉ đắm mình trong cảnh sắc của thiên nhiên mà còn đắm mình trong sự yên bình, tĩnh lặng. Đó cũng chính là lý do thác nước này được đánh giá là một trong những cảnh quan thiên nhiên đẹp nhất của Việt Nam.

Thác Giang Điền là một trong những điểm đến hấp dẫn của Việt Nam. Với vẻ đẹp hoang sơ và thơ mộng, thác nước cao vút ở đây luôn làm say đắm lòng người. Thác nằm giữa dãy núi phía bắc, chảy từ đóng băng của tuyết núi vào mùa đông, tạo nên các dòng sông ngũ lộc hoang sơ.

Thác Giang Điền có độ cao khoảng 30m, chảy dòng nước xanh trong, tạo nên cảnh quan thiên nhiên nguyên sơ, hoang sơ không gian yên tĩnh và trong lành, vô cùng bình yên. Mùa xuân, thác nước chảy manh đến độ cảnh tượng rất lãng mạn, rất đẹp mắt. Điểm đặc biệt của thác là lúc nước thác từ trên cao ru ngược lại chảy về dưới, tạo thành dòng nước trắng như sữa nên được gọi là thác sữa.

Cùng với cảnh quan hữu tình và thơ mộng, du khách có thể tìm thấy hang động bên cạnh thác. Tuy nhiên để đến được cái hang này, khách phải leo dốc núi cao, trèo qua nhiều bậc đá với độ khó vừa phải. Điều đó khiến cho du khách được nhìn thấy sự yên tĩnh, tự nhiên, cùng những thước đá khô cằn đan xen trong những hàng tre xanh tắm mình cùng bờ suối tạo nên một không gian thiên nhiên hoang sơ và bình yên.

Trở về từ Thác Giang Điền, du khách không chỉ đắm mình trong cảnh sắc của thiên nhiên mà còn đắm mình trong sự yên bình, tĩnh lặng. Đó cũng chính là lý do thác nước này được đánh giá là một trong những cảnh quan thiên nhiên đẹp nhất của Việt Nam.