Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tree Sugar
Xem chi tiết
17 Lại Trần Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Châu Tuệ Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
21 tháng 3 2020 lúc 20:28

\( a)\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - \left( { - 1} \right).\left( {{m^2} + 1} \right)\\ = {m^2} + 2m + 1 + {m^2} + 1 = 2\left( {{m^2} + m + 1} \right)\\ = 2\left[ {{{\left( {m + 1} \right)}^2} - m} \right] \ge 0\forall m \in \mathbb{R} \)

Vậy phương trình có hai nghiệm

$b$ Thay $m=-1$ vào $(1)$ ta được: \(-x^2+2=0\Leftrightarrow-x^2=-2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Châu Tuệ Minh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
7 tháng 7 2021 lúc 17:36

1.Thay m=-1 vào pt ta được:

\(x^4-2x^2-3=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(vn\right)\\x^2=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)

Vậy...

2.Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

Với mỗi t>0 thì sẽ luôn có hai x phân biệt

Pttt: \(t^2-2t+m-2=0\) (2)

Để pt (1) có 4 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) PT (2) có hai nghiệm pb dương

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=2>0\left(lđ\right)\\P=m-2>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-4\left(m-2\right)>0\\m>2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2< m< 3\)

Vậy...

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 7 2021 lúc 17:36

1. Bạn tự giải

2. Đặt \(x^2=t\ge0\) pt trở thành:

\(t^2-2t+m-2=0\) (2)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=1-\left(m-2\right)>0\\t_1+t_2=2>0\\t_1t_2=m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2< m< 3\)

Ththieuvan truong
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
6 tháng 11 2021 lúc 16:48

PTHDGD 2 đt là \(2x-2=\left(m+1\right)x-m^2-m\)

Mà 2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên x=0

\(\Leftrightarrow-2=-m^2-m\\ \Leftrightarrow m^2+m-2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)

Huỳnh Thảo Nguyên
13 tháng 11 2021 lúc 5:39

-Để 2 hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau thì:

a≠a' hay 2≠m+1

       ⇔  m≠1

tranthuylinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 15:00

1) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x-2\sqrt{x}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

KratosMC
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 14:31

a) Thay m=-3 vào phương trình (1), ta được:

\(x-2\sqrt{x}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)