Cho (d): y = (m - 3)x + m - 1
a) Tìm m để đường thẳng đi qua góc tọa độ
b) Tìm m để đường thẳng có hệ số góc là 5
c) Tìm m để d // d1 : y = -2x - 3
Cho đường thẳng y = (1-4m)x + m - 2 (d)
a. Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ
b. Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có trung độ là 1/3
c. Tìm m để (d) đi qua A(2;-3)
a. d qua gốc tọa độ khi:
\(m-2=0\Rightarrow m=2\)
b. d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1/3 khi:
\(m-2=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\dfrac{7}{3}\)
c. d qua A khi:
\(2\left(1-4m\right)+m-2=-3\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{7}\)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:(d):y=2x-3 và (d'):y=(m^2-2)x+m-1
a) vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ
b) tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) song song với (d')
a) y = 2x - 3
Cho x = 0 \(\Rightarrow\) y = -3 \(\Rightarrow\) A(0; -3)
Cho y = 0 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) B\(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
b) ĐKXĐ của (d'): \(m^2-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2}\) và \(m\ne-\sqrt{2}\)
Để (d) // (d') thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=2\) (nhận)
Vậy m = 2 thì (d) // (d')
1) Cho 2 hàm số y=-x+1 và y=3x + 2 .
a) vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ .
b) Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng đó trên trục hoành
2) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = m+1.x-3m+6.Tìm m,n để: .
â) (d) // với đường thẳng -2x+5 và đi qua điểm có tọa độ (2 ; -1).
b) (d) tạo bởi trục hoành 1 góc tù .
c) (d) có hệ số góc bằng -2 và trung độ góc bằng 1.
3) Cho hàm số y=(m+3).+2m+1 (d1) và y=2m.x-3m-4 (d2)
â) Tìm m để d1 cắt d2, d1 song song với d2, d1 trùng d2.
b) d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục trung .
c) d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành .
đ) Tìm góc tạo bởi 2 đường thẳng với trục Ox khi m =-1
Cho đường thẳng y (m+3)-3 (d)
a, Tìm m biết đường thẳng có hệ số góc là 5 .
b, Tim m đề (d) với đường thẳng y=5x-2
c, Với m =-5 . Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục ox
d, Tìm m để( d) đi qua A ( 0;5)
a.tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x-m+2 vuông góc với đường thẳng y=-x
b.cho đường thẳng d có pt:ax+(2a-1)y+3=0
tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d
c.cho đường thẳng d có pt:y=mx+2m-4.tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Cho hàm số y = (m+1)x − 2m+1 (d)
a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): y = −2x + 4
\(a,\Leftrightarrow A\left(0;0\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2m+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\\ b,\Leftrightarrow x=3;y=4\Leftrightarrow3\left(m+1\right)-2m+1=4\\ \Leftrightarrow3m+3-2m+1=4\\ \Leftrightarrow m=0\Leftrightarrow\left(d\right):y=x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+1=-2x+4\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\\ \text{Vậy }B\left(1;2\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y= (m-1)x + 3m-2, m là tham số
1.Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm M (1;5)
2.Tìm m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x + 2y=5
3.Tìm m để d tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông có góc \(a\)thỏa mãn cos a = \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
Giải thích các bước giải:
a,Thay m=3m=3 vào (d)(d) ta đc: y=2x−3y=2x-3
có đường thẳng (d)(d) đi qua điểm B(0;−3)B(0;-3) và điểm A(32;0)A(32;0)
Có tam giác tạo bởi (d)(d) và 2 trục tọa độ là ΔOABΔOAB
Có OA=∣∣∣32∣∣∣=32;OB=|−3|=3OA=|32|=32;OB=|-3|=3
→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94(đvdt)→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94(đvdt)
Vậy SOAB=94đvdtSOAB=94đvdt
b,Để (d)(d) cắt đt y=−x+1y=-x+1 ⇔m−1≠−1⇔m-1≠-1
⇔m≠0⇔m≠0
Để (d) cắt đt y=−x+1y=-x+1 tại điểm có hoành độ bằng −2-2
Thay x=−2x=-2 vào 2 công thức hàm số ta đc hpt:
{y=(m−1).(−2)−my=2+1=3{y=(m−1).(−2)−my=2+1=3
→{3=−2m+2−my=3{3=−2m+2−my=3
↔{−3m=1y=3{−3m=1y=3
↔{m=−13y=3{m=−13y=3
→m=−13→m=-13(thỏa mãn)
Vậy m=−13m=-13
cho đường thẳng d y = (m + 2) x + m Tìm m để d
a, song song với đường thẳng d1 : y = -2 x + 3
b ,vuông góc với đường thẳng d2 : y = 1 / 3 x + 1
C, đi qua điểm N( 1,3)
D, Tìm điểm cố định Mà D luôn đi qua với mọi m
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
\(d,\) Gọi điểm đó là \(A\left(x_1;y_1\right)\)
\(\Leftrightarrow y_1=\left(m+2\right)x_1+m\\ \Leftrightarrow y_1-mx_1-2x_1-m=0\\ \Leftrightarrow-m\left(x_1+1\right)+y_1-2x_1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1=0\\y_1-2x_1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\y_1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A\left(-1;-2\right)\) luôn đi qua D với mọi m
Tìm m để đường thẳng y = (m - 3)x + 2m - 1
a. Đi qua gốc tọa độ
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3
c. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -5
d. Đi qua M(-2 ; 3)