Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
thành piccolo
Xem chi tiết
Mr Lazy
4 tháng 8 2015 lúc 21:36

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

My Phan
Xem chi tiết

bn kham khảo ở 

chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ

vào thống kê của mk nhé 

hc tốt

Vũ Thị Ngọc Chi
Xem chi tiết
oOo Sát thủ bóng đêm oOo
28 tháng 7 2018 lúc 16:27

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Nguyễn Thế Công
14 tháng 2 2019 lúc 15:05

Tích mình đi mình tích lại

Mai Thị Huyền My
Xem chi tiết
Khánh Anh
Xem chi tiết
pham trung thanh
31 tháng 8 2018 lúc 10:59

Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z

\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

pham trung thanh
31 tháng 8 2018 lúc 11:02

Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)

Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

crewmate
Xem chi tiết
Dr.STONE
23 tháng 1 2022 lúc 18:17

Bài 2:

- Thay x=0 vào P(x) ta được:

P(0)=d => d là số lẻ.

- Thay x=1 vào P(x) ta được:

P(1)=a+b+c+d =>a+b+c+d là số lẻ mà d lẻ nên a+b+c là số chẵn.

- Gọi e là nghiệm của P(x), thay e vào P(x) ta được:

P(e)=ae3+be2+ce+d=0

=>ae3+be2+ce=-d

=>e(ae2+be+c)=-d

=>e=\(\dfrac{-d}{ae^2+be+c}\).

Ta thấy: -d là số lẻ, ae2+be+c là số chẵn nên -d không thể chia hết cho

ae2+be+c.

- Vậy P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.

Pikachu
Xem chi tiết
ngonhuminh
15 tháng 4 2018 lúc 20:40

a)

\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)

\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4

Nguyễn Thy Hạ
Xem chi tiết
Edowa Conan
16 tháng 8 2016 lúc 21:24

Câu 1:

a)A=|x+1|+2016

       Vì |x+1|\(\ge\)0

           Suy ra:|x+1|+2016\(\ge\)2016

     Dấu = xảy ra khi x+1=0

                                x=-1

 Vậy MinA=2016 khi x=-1

b)B=2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|

       Vì -|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)0

             Suy ra:2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)2017

    Dấu = xảy ra khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)

                               \(2x=\frac{1}{3}\)

                                \(x=\frac{1}{6}\)

Vậy Max B=2017 khi \(x=\frac{1}{6}\)

c)C=|x+1|+|y+2|+2016

         Vì |x+1|\(\ge\)0

              |y+2|\(\ge\)0

     Suy ra:|x+1|+|y+2|+2016\(\ge\)2016

                Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1

                                           y+2=0;y=-2

Vậy MinC=2016 khi x=-1;y=-1

d)D=-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|+10

      =10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|

             Vì      -|x+\(\frac{1}{2}\)|\(\le\)0

                         -|y-1|  \(\le\)0

    Suy ra:      10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|    \(\le\)10

Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0;x=-\frac{1}{2}\)

                           y-1=0;y=1

          Vậy Max D=10 khi x=\(-\frac{1}{2}\);y=1           



 

Lightning Farron
16 tháng 8 2016 lúc 21:52

Bài 1:

a)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2016\ge0+2016=2016\)

\(\Rightarrow A\ge2016\)

Dấu = khi x=-1

Vậy MinA=2016 khi x=-1

b)Ta thấy:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le0\)

\(\Rightarrow2017-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le2017-0=2017\)

\(\Rightarrow B\le2017\)

Dấu = khi x=1/6

Vậy Bmin=2017 khi x=1/6

c)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+2016\ge0+2016=2016\)

\(\Rightarrow D\ge2016\)

Dấu = khi x=-1 và y=-2

Vậy MinD=2016 khi x=-1 và y=-2

d)Ta thấy:\(\begin{cases}-\left|x+\frac{1}{2}\right|\\-\left|y-1\right|\end{cases}\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|+10\le0+10=10\)

\(\Rightarrow D\le10\)

Dấu = khi x=-1/2 và y=1

Vậy MaxD=10 khi x=-1/2 và y=1

Nguyễn Huy Tú
16 tháng 8 2016 lúc 21:21

a) ( x + 1 )( y + 2 ) = 0

\(\Rightarrow\) x + 1 = 0 hoặc y + 2 = 0

+) x + 1 = 0 \(\Rightarrow\) x = -1

+) y + 2 = 0 \(\Rightarrow\) y = -2

Vậy x = -1; y = -2

Trang
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
31 tháng 12 2016 lúc 23:33

1) (x^2 - 1)(x^2 - 4)(x^2 - 7)(x^2 - 10) < 0

<=> [(x^2 - 1)(x^2 - 10)][(x^2 - 4)(x^2 - 7)] < 0

<=> (x^4 - x^2 - 10x^2 + 10)(x^4 - 4x^2 - 7x^2 + 28) < 0

<=> (x^4 - 11x^2 + 10)(x^4 - 11x^2 + 28) < 0

=> x^4 - 11x^2 + 10 và x^4 - 11x^2 + 28 là 2 số trái dấu

Mà x^4 - 11x^2 + 10 < x^4 - 11x^2 + 28

Nên \(\left\{\begin{matrix}x^4-11x^2+10< 0\\x^4-11x^2+28>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2-\frac{81}{4}< 0\\\left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2-\frac{9}{4}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{9}{4}< \left(x^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\frac{3}{2}< x^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\\-\frac{3}{2}>x^2-\frac{11}{2}>-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}7< x^2< 10\\4>x^2>1\end{matrix}\right.\)

do \(x\in Z\Rightarrow x^2\in N\)=> x2 = 9\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3; x = -3

2) A = |x - a| + |x - b| + |x - c| + |x - d|

A = |x - a| + |x - b| + |c - x| + |d - x|\(\le\)

|x - a + x - b + c - x + d - x|= |c - a + d - b|

= c - a + d - b ( vì c - a > 0; d - b > 0)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-a\ge0\\x-b\ge0\\x-c\le0\\x-d\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a\le x\\b\le x\\c\ge x\\d\ge x\end{matrix}\right.\)

Vậy Min A = c - a + d - b khi \(\left\{\begin{matrix}a\le x\\b\le x\\c\ge x\\d\ge x\end{matrix}\right.\); a < b < c < d

\(\left\{\begin{matrix}a\le x\\b\le x\\c\ge x\\d\ge x\end{matrix}\right.;a< b< c< d}\)