vì DH vuông góc với BC 

=> Góc DHB = 90 độ 

 xét tam giác vuông DHB và tam giác vuông BAD

cạnh BD chung

có BD là tia phân giác của góc HBA => góc  HBD = góc DBA 

=> tam giác BDH = tam giác BAD cạnh huyền góc nhọn

=> BA = BH

có dấu :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Kẻ DH vuông góc với BC.Trên Ac lấy E sao cho AE =AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH ở K 

 a)chứng minh BA=BH 

 b)tính góc DBK

Câu 9.

Tại điểm \(I\): \(i=r=0\)

Tia sáng truyền thẳng vào lăng kính.

Tại điểm J có \(i_J=30^o\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(sinr=nsini_J=1,5\cdot sin30^o=\dfrac{3}{4}\Rightarrow r=arcsin\dfrac{3}{4}\)

Góc lệch:

\(D=r-i_J=arcsin\dfrac{3}{4}-30^o\approx18,6^o\)

Chọn B.

Hình vẽ tham khảo sgk lí 11!!!

AB<AC

=>góc B>góc C

=>90 độ-góc B<90 độ-góc C

=>góc HAB<góc HAC

\(AB< AC\\ \Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}\)

Xét tam giác \(AHB\) và \(AHC\) có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HAB}=90^o-\widehat{B}\\\widehat{HAC}=90^o-\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}< \widehat{HAC}\)

Ta có:\(AH=HK\left(gt\right);AE=ED\left(gt\right)\Rightarrow\)EH là đường trung bình trong tam giác AKD⇒EH//DK⇒BC//DK

Nối BK và CP

Xét ΔBEK và ΔCED có:

\(BE=CE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BEK}=\widehat{CED}\left(=\widehat{BEA}\right)\)

\(EK=ED\left(=AE\right)\)

⇒ΔBEK = ΔCED (c.g.c)

⇒KE=DE (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔDEK cân tại E⇒\(\widehat{EKD}=\widehat{EDK}\)

ΔBEK = ΔCED (cmt)⇒\(\widehat{BEK}=\widehat{CED}\)

Ta có: \(\widehat{BEK}+\widehat{KED}+\widehat{CED}=180^o\Rightarrow2\widehat{BEK}=180^o-\widehat{KED}\)(1)

Xét ΔKED có:\(\widehat{KED}+\widehat{EKD}+\widehat{EDK}=180^o\Rightarrow2\widehat{EKD}=180^o-\widehat{KED}\)(2)

Từ (1) và (2)⇒\(2\widehat{BEK}=2\widehat{EKD}\Rightarrow\widehat{BEK}=\widehat{EKD}\)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong ⇒BE//KD⇒BC//KD

r nhé đưa kẹo đây

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\widehat{AMB}=90^0\)

b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)

c: Xét tứ giác AMBQ có

O là trung điểm của AB và MQ

Do đó: AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có AB=MQ

nên AMBQ là hình bình hành

a: CH=16^2/24=256/24=32/3(cm)

BC=24+32/3=104/3cm

AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13(cm)

b: BC=12^2/6=144/6=24cm

CH=24-6=18cm

AC=căn 18*24=12*căn 3(cm)