Đáp án B\

Chú ý: xếp n người vào bàn tròn thì có n cách

Xếp 4 nam vào bàn tròn ta có: 3! = 6 cách

Giữa 4 nam sẽ có 4 vị trí cho 4 nữ

Xếp 4 nữ vào 4 vị trí đó sẽ có: 4! = 24 cách

Số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán: 24.6 = 144 cách

Chọn C

Tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Xếp 6 nam ngồi quanh bàn tròn, có 5! Cách xếp.

Bước 2: Vì 6 nam ngồi quanh bàn tròn nên có 6 khoảng trống để xếp 6 người nữ, vậy có 6! Cách xếp.

Theo quy tắc nhân ta có 5!.6! = 86 400 cách. 

Hồng Phúc CTV, Nguyễn Việt Lâm

a: SỐ cách xếp là;

5!*6!*2=172800(cách)

b: Số cách xếp là \(6!\cdot5!=86400\left(cách\right)\)

Hồng Phúc CTV, Nguyễn Việt Lâm

a

a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.

Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.

Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có  cách.

Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.

Vậy có  cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.

Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có  cách.

Theo quy tắc nhân, có  cách.

Số cách xếp quanh bàn tròn là \(n\left(\Omega\right)=9!\)

Kí hiệu A là biến cố : "Nam nữ ngồi xen kẽ nhau"

Ta có :

\(n\left(A\right)=4!5!\) và \(P\left(A\right)=\dfrac{4!5!}{9!}\approx0,008\)