Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

\(a,\dfrac{4}{5}\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{4\times7\times3}{5\times3\times4}=\dfrac{7}{5}\)

\(b,\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}\right)\times\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{5}{24}\)

\(c,\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}\right)\times\dfrac{2}{7}\)

\(=\left(\dfrac{10}{35}+\dfrac{6}{35}\right)\times\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{16}{15}\times\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{32}{105}\)

Cách `1`

`a)4/5 xx 7/3 xx 3/4`

`=28/15 xx 3/4`

`=84/60`

`=7/5`

__

`b)(1/2+1/3)xx1/4`

`=(3/6+2/6)xx1/4`

`=5/6xx1/4`

`=5/24`

__

`c)(2/3+2/5)xx2/7`

`=(10/15+6/15)xx2/7`

`=16/15xx2/7`

`=32/105`

___________________________

Cách `2`:

`a)4/5 xx 7/3 xx 3/4`

`=4/5 xx (7/3 xx 3/4)`

`=4/5 xx 7/4`

`=7/5`

__

`b)(1/2+1/3)xx1/4`

`=1/2 xx 1/4 + 1/3 xx 1/4`

`= 1/8 + 1/12`

`= 3/24+2/24`

`=5/24`

__

`c)(2/3+2/5)xx2/7`

`=2/3 xx 2/7 + 2/5 xx 2/7`

`=4/21 + 4/35`

`= 20/105+12/105`

`=32/105`

`#QiN`

Lề trái: cách mép trái từ 30 - 35 mm.

Lề phải: cách mép phải từ 15 - 20 mm.

Lề trên: cách mép trên từ 20 - 25 mm.

Lề dưới: cách mép dưới từ 20 - 25 mm.

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+15^2=325\)

hay \(BC=5\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{5\sqrt{13}}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq56^0\)

b: Xét ΔBAC có 

BI là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CI}{BC}\)

hay \(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}\)

mà AI+CI=15cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}=\dfrac{AI+CI}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{15}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{-2+\sqrt{13}}{3}\)

Do đó: \(AI=\dfrac{-20+10\sqrt{13}}{3}\left(cm\right)\)

Câu 26 trang 89 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

So sánh hai góc ở hình 10.

Hướng dẫn:

Cách 1: Đo riêng từng góc rồi so sánh hai số đó

Cách 2: Vẽ lại hai góc lên giấy trong. Đặt chồng hai góc sao cho đỉnh trùng nhau, một cạnh trùng nhau, hai cạnh còn lại của hai góc nằm cùng phía đối với cạnh trùng nhau rồi vận dụng kiến thức bài 5 để kết luận.

Giải

Dùng thước đo độ để đo hai góc ở hình 10 và so sánh.

Tính tổng số đo hai góc trên hình 10.

Hướng dẫn:

Cách 1: Đo riêng từng góc rồi cộng hai số đo.

Cách 2: Vẽ hai góc ở vị trí kề nhau rồi đo góc tổng.

Giải

Sử dụng thước đo độ sau đó cộng số đo hai góc.

a) Vẽ góc  có đỉnh là M trên giấy cứng. Cắt ra ta được một mẫu hình.

b) Đóng hai chiếc đinh vào hai điểm A và B cách nhau 2,5 cm. Đưa mẫu hình vào khe hở giữa hai chiếc đinh sao cho một cạnh sát A, một cạnh sát B. Khi đó đỉnh M của góc ở vị trí \(M_1\). Đặt mẫu hình nhiều lần để được nhiều vị trí \(M_1,M_2,M_3\).. khác nhau của đỉnh M. Vậy ta có:
                                        \(\widehat{AM_1B}=\widehat{AM_2B}=\widehat{AM_3B}=...=40^o\)

Đánh dấu khoảng 10 vị trí khác nhau của đỉnh M và dự đoán quỹ đạo của đỉnh M (hình 11)

Giải

b) Quỹ đạo của điểm M được gọi là "cung chứa góc \(40^o\)

Bài 29 tự làm,có trong sách mà bạn

Bài 26 trang 89 Toán 6

So sánh hai góc ở hình 10.

Hướng dẫn: Cách 1: Đo riêng từng góc rồi so sánh hai số đó

Cách 2: Vẽ lại hai góc lên giấy trong. Đặt chồng hai góc sao cho đỉnh trùng nhau, một cạnh trùng nhau, hai cạnh còn lại của hai góc nằm cùng phía đối với cạnh trùng nhau rồi vận dụng kiến thức bài 5 để kết luận.

Giải: Dùng thước đo độ để đo hai góc ở hình 10 và so sánh.

Bài 27 trang 89

Tính tổng số đo hai góc trên hình 10.

Hướng dẫn:

Cách 1: Đo riêng từng góc rồi cộng hai số đo.

Cách 2: Vẽ hai góc ở vị trí kề nhau rồi đo góc tổng.

Giải: Sử dụng thước đo độ sau đó cộng số đo hai góc.

Bài 28 Toán 6

a) Vẽ góc  có đỉnh là M trên giấy cứng. Cắt ra ta được một mẫu hình.

b) Đóng hai chiếc đinh vào hai điểm A và B cách nhau 2,5 cm. Đưa mẫu hình vào khe hở giữa hai chiếc đinh sao cho một cạnh sát A, một cạnh sát B. Khi đó đỉnh M của góc ở vị trí M1M1. Đặt mẫu hình nhiều lần để được nhiều vị trí M1,M2,M3M1,M2,M3, … khác nhau của đỉnh M. Vậy ta có:

ˆAM1B=ˆAM2B=ˆAM3B=…=400AM1B^=AM2B^=AM3B^=…=400

Đánh dấu khoảng 10 vị trí khác nhau của đỉnh M và dự đoán quỹ đạo của đỉnh M (hình 11)

HD: b) Quỹ đạo của điểm M được gọi là “cung chứa góc 400400.

29a) Ta có hình vẽ

b) Vì ˆARNARN^ và ˆSRNSRN^ kề bù nên:

ˆARN+ˆSRN=180OARN^+SRN^=180O

Thay ˆSRN=130OSRN^=130O ta có:

ˆARN+130O=180OARN^+130O=180O

⇒ˆARN=180O–130O=50O⇒ARN^=180O–130O=50O

Vì ˆARMARM^ và ˆMRSMRS^ kề bù nên:

ˆARM+ˆMRS=180OARM^+MRS^=180O

Thay ˆARM=130OARM^=130O ta có:

130O+ˆMRS=180O130O+MRS^=180O

⇒ˆMRS=180O–130O=50O⇒MRS^=180O–130O=50O

Vì hai tia RN và RM nằm trên cùng môt nửa mặt phẳng bờ chứa tia RA

ˆARN=50O;ˆARM=130OARN^=50O;ARM^=130O suy ra ˆARN<ˆARMARN^<ARM^

Nên tia RN nằm giữa hai tia RA và RM

⇒ˆARN+ˆMRN=ˆARM⇒ARN^+MRN^=ARM^. Thay ˆARN=50O;ˆARM=130OARN^=50O;ARM^=130O ta có:

50O+ˆMRN=130O50O+MRN^=130O

⇒ˆMRN=130O–50O=80O

Để olm.vn giải giúp em nhé.

           Hiện nay mẹ hơn con số tuổi là: 30 - 6 = 24 ( tuổi)

Vì mỗi năm mỗi người hơn một tuổi nên hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi và bằng 24 tuổi.

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Tuổi con lúc sau là: 24 : ( 3 - 1) = 12 (tuổi)

Vậy mẹ sẽ gấp 3 lần tuổi con sau : 12 - 6 =  6 (năm)

Đs..

Hiệu số tuổi của 2 mẹ con là : 

       30 - 6 = 24 ( tuổi ) 

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi của 2 mẹ con không thay đổi và bằng 24 tuổi . 

Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con thì số tuổi của con là : 

            24 : ( 3 - 1 ) x 1 = 12 ( tuổi ) 

Sau số năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là : 

           12 - 6 = 6 ( năm ) 

               Đáp số : 6 năm .

\(i=90^o-35^o=55^o\)

\(i=i'\Leftrightarrow i'=55^o\)

- Số tiền mua sách khuyến mãi là : \(\left(1-15\%\right).78,000=66300\) ( đồng )

- Số tiền mua truyện khuyến mãi là : \(\left(1-10\%\right).46,000=41,400\) ( đồng )

=> Tổng số tiền mua là : 66,300 + 41,400 = 107,700 ( đồng )

Vậy ...