Cho hình bình hành ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.chứng minh
a)QP=MN
b)QP//MN
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD, gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của ab,bc,cd,da
a, CM mn=pq
b,C/M MNPQ là hình bình hành
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC=1/2
nên MN//AC và MN=1/2AC
Xét ΔDAC có DQ/DA=DP/DC
nên PQ//AC và PQ=1/2AC
=>MN//PQ và MN=PQ
b: Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD,DA
a, cm MN=PQ
b,cm MNPQ là hình bình hành
a: Xét ΔABC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔCDA có DP/DC=DQ/DA
nên PQ//CA và PQ=AC/2
=>MN//PQ và MN=PQ
b: Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd gọi m n p q lần lượt là trung điểm ab bc cd da. chứng minh mn= qp
Ta có: M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\) ABC
=> MN = \(\frac{1}{2}AC\) (1)
Tương tự, ta có: Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
=> PQ là đg trung bình của \(\Delta\) ADC
=> PQ = \(\frac{1}{2}AC\) (2)
Từ 1 và 2 => MN = PQ
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh vecto MN = vecto QP. Mình cần gấp trước 9h ạ, cảm ơn mn
xét tam giác ABD có:
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
suy ra MQ là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra MQ // BD, MQ = 1/2.BD (1)
xét tam giác BCD có:
N là trung điểm BC
P là trung điểm DC
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BCD
suy ra NP//BD, NP = 1/2.BD (2)
từ (1), (2) suy ra NP//MQ và NP = MQ
suy ra vecto NP = MQ
chứng minh tương tự trên thì ta cũng được vecto NM = PQ
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
suy ra MQ là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra MQ // BD, MQ = 1/2.BD (1)
xét tam giác BCD có:
N là trung điểm BC
P là trung điểm DC
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BCD
suy ra NP//BD, NP = 1/2.BD (2)
từ (1), (2) suy ra NP//MQ và NP = MQ
suy ra vecto NP = MQ
chứng minh tương tự trên thì ta cũng được vecto NM = PQ
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Hoàn toàn tương tự, PQ là đường trung bình tam giác ACD
\(\Rightarrow\overrightarrow{QP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
Đúng 2
Bình luận (3)
Cho hình bình hành ABCD , gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a, Chứng minh MN=PQ
b, Chứng minh MNPQ là hình bình hành
Vì ABCD là hbh nên => AB=DC, AD=BC
có M là tđ của AB, P là trung điểm của DC mà AB=DC=>MB=DP (1)
N là tđ của BC, Q là tđ của AD mà AD=BC=> QD=BN (2)
Có góc QDB=góc MBN (ABCD là hbh) (3)
(1),(2),(3)=> tam giác MPN=tam giác QDP=>QP=MN
tương tự, cm QM=PN=> tứ giác QMNP có QM=BN, QP=MN => Tứ giác MNPQ là hbh( có hai cặp cạnh đối bằng nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB//CD, M và N lần lượt là Tung điểm của AD và BC, MN cắt BD tại Q và cắt AC tại P
a) CM MQ=QP=PN
em cần gấp ạ, giúp em với
Cho hình bình hành ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD .Gọi E là giao điểm của AN và DM ,F là giao điểm của MC và BN .Chứng minh
a, AD=MN
b, Tứ giác BCNM ,MENF là hình bình hành
c, E,F và trung điểm của MN thẳng hàng
a) Xét tứ giác AMND có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: AD=NM
b) Xét tứ giác BCNM có
BM//CN
BM=CN
Do đó: BCNM là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD . gọi M,N,P,Q lần lượt là các điểm trên các cạnh AB , BC,CD,DA . Sao cho AM/AB=BN/BC=CP/CD=DQ/DA=1/3 . Chứng minh rằng vector MN=QP , MQ=NP
Xem chi tiết
Trên hình ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,DA a, Chứng minh MN=PQ b.chứng minh MNPQ là hình bình hành
a: Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình
=>MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔDAC có
Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>QP là đường trung bình
=>QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra MN=PQ
b: MN//AC
PQ//AC
Do đó: MN//PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành , IMPN là hình bình hành
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình
=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có:
P là trung điểm DC
Q là trung điểm AD
=> PQ là đường trung bình
=> PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PQ//MN\\PQ=MN\end{matrix}\right.\)
=> MNPQ là hình bình hành
Phần còn lại thì điểm I đâu?
Đúng 7
Bình luận (0)