Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12+x22;
b) (x1 – x2)2.
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trỡnh bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc hai cú hai nghiệm (x12 + 1 ) và ( x22 + 1)
Cho phương trình x2 + 5x − 4 = 0 . Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trinh, hăy tính giá trị biểu thức
Q = x12 + x22 + 6x1 x 2.
Q=(x1+x2)^2-2x1x2+6x1x2
=(-5)^2+4*(-4)
=25-16=9
Đúng 1
Bình luận (0)
Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-5),(x_1.x_2=c/a=-4):}`
Ta có: `Q=(x_1+x_2)^2+4x_1.x_2`
`<=>Q=(-5)^2+4.(-4)`
`<=>Q=9`
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
x
2
là nghiệm của phương trình
x
2
-
5
x
+
2
0
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
A
x
1
2
+
x
2
2
A. 20 B....
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Đáp án B
Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
x
2
là nghiệm của phương trình
x
2
−
5
x
+
2
0
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
A
x
1
2
+
x
2
2
A. 20 B. 21 C. 22 D. 22
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 − 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 20
B. 21
C. 22
D. 22
Phương trình x 2 − 5x + 2 = 0 có = ( − 5 ) 2 – 4.1.2 = 17 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 5 x 1 . x 2 = 2
Ta có
A = x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 . x 2 = 5 2 – 2 . 2 = 21
Đáp án: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
x
2
là nghiệm của phương trình
x
2
- 5x + 2 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A
x
1
2
+
x
2
2
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Đáp án B
Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
x
2
+
2
m
x
-
3
m
+
4
0
. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x12 và x22.
Đọc tiếp
Cho phương trình x 2 + 2 m x - 3 m + 4 = 0 . Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x12 và x22.
Đáp án: D
Theo định lý Vi-ét ta có
Khi đó, 
là nghiệm của phương trình
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 + x - 2 + √2 = 0. Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{1}{x_1}\)+ \(\dfrac{1}{x_2}\) B = x12 + x22
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=-2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{-1}{-2+\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)
\(B=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-1\right)^2-2\left(-2+\sqrt{2}\right)=5-2\sqrt{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
5
x
-
1
+
5
.
0
,
2
x
-
26
. Tính
S
x
1
2
+...
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 5 x - 1 + 5 . 0 , 2 x - = 26 . Tính S = x 1 2 + x 2 2
A. 10
B. 0
C. 6
D. 12
Gọi
x
1
;
x
2
là nghiệm của phương trình
2
x
2
−
11
x
+
3
0
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
A
x
1
2
+
x
2
2
A.
109...
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình 2 x 2 − 11 x + 3 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 109 4
B. 27
C. − 109 4
D. 121 4
Phương trình 2 x 2 − 11x + 3 = 0 3 = 97 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 11 2 x 1 . x 2 = 3 2
Ta có
A = x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 1 + x 2 ) = 11 2 2 − 2. 3 2 = 109 4
Đáp án: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
x
2
là hai nghiệm của phương trình
5
x
-
1
+
5
.
0
,
2
x
-
2
26
. Tính
S
x
1...
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình 5 x - 1 + 5 . 0 , 2 x - 2 = 26 .
Tính S = x 1 2 + x 2 2
A. S = 10
B. S = 6
C. S = 4
D. S = 12
