Vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời (Hình 19) gợi nên hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Làm thế nào để xác định được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) và đường thẳng \(a\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Quan sát Hình 48 và cho biết:
a) Vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\);
b) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có vuông góc với nhau không.
a: \(a\perp\left(Q\right)\)
b: Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn).
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
---|---|---|
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d < R |
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | 1 | d = R |
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d > R |
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn)
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và R
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d < R |
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | 1 | d = R |
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d > R |
Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm;AC=4cm. Vẽ đường tròn(A ; 2,8cm). Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn(A ; 2,8cm)
Cho hình 88.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau
b) Xét tam giác ABC có:
OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)
Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC
⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)
Lại có OO’ là đường trung trực của AB
⇒ AB ⊥ OO' (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC
Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)
Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.
Khi có hiện tượng nhật thực, vị trí tương đối của Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng như thế nào (coi tâm của Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng cùng nằm trên một đường thẳng). Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án sau:
A. Trái Đất – Mặt Trời – Mặt Trăng
B. Mặt Trời – Trái Đất – Mặt Trăng
C. Trái Đất – Mặt Trăng – Mặt Trời
D. Mặt Trăng – Trái Đất – Mặt Trời
Vậy đáp án đúng là C.
Nhật thực là hiện tượng Mặt Trăng che ánh sáng từ Mặt Trời chiếu đến Trái Đất. Khi đó, Mặt Trăng nằm giữa Trái Đất và Mặt Trời.
Khi có hiện tượng nhật thực, vị trí tương đối của Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng như thế nào (coi tâm của Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng cùng nằm trên một đường thẳng). Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án sau:
A. Trái Đất – Mặt Trời – Mặt Trăng
B. B. Mặt Trời – Trái Đất – Mặt Trăng
C. Trái Đất – Mặt Trăng – Mặt Trời
D. Mặt Trăng – Trái Đất – Mặt Trời
*
Khi có hiện tượng nhật thực, vị trí tương đối của Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng như thế nào (coi tâm của Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng cùng nằm trên một đường thẳng). Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án sau:
A. Trái Đất – Mặt Trời – Mặt Trăng
B. B. Mặt Trời – Trái Đất – Mặt Trăng
C. Trái Đất – Mặt Trăng – Mặt Trời
D. Mặt Trăng – Trái Đất – Mặt Trời
vẽ 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. kẻ OH vuông góc với a so sánh OH và bán kính