ĐKXĐ:x∈R

\(\sqrt{2x^2-4x+12}=4x+8-2x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+12=\left(4x+8-2x^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+12=4x^4-16x^3-16x^2+64x+64\)

\(\Leftrightarrow4x^4-16x^3-18x^2+68x+52=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3-9x^2+34x+26=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3-9x^2+34x+26=0\)

rồi bạn phân tích đa thức thành nhân tử với nhân tử \(x^2-2x-2\) nhé

Đặt \(x^2-4x=t\)

Phương trình \(\Leftrightarrow\frac{t+12}{t+6}=t+8\Leftrightarrow t+12=\left(t+6\right)\left(t+8\right)\)

\(\Leftrightarrow t+12=t^2+14t+48\Leftrightarrow t^2+13t+36=0\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\\t+9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=-9\end{cases}}}\)

Với \(t=-4\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Với \(t=-9\Rightarrow x^2-4x+9=0\)vô nghiệm vì \(\Delta=16-36=-20< 0\)

Vậy phương trình có nghiệm x=2

Mơn bạn nhìu nha

a, |3x - 6| + 4x + 3 = 12

|3x - 6| = 12 - 3 - 4x

|3x - 6| = 9 - 4x

TH1: 3x - 6 = 9 - 4x ⇔ 3x + 4x = 9 + 6 ⇔ 7x = 15 ⇔ x = 15/7 

TH2: 3x - 6 = 4x - 9 ⇔ 3x - 4x = -9 + 6 ⇔ -x = -3 ⇔ x = 3. 

b, |6x - 12| + 3x - 1 = 43

|6x - 12| = 43 + 1 - 3x

|6x - 12| = 44 - 3x

TH1: 6x - 12 = 44 - 3x ⇔ 6x + 3x = 44 + 12 ⇔ 9x = 56 ⇔ x = 6.

TH2: 6x - 12 = 3x - 44 ⇔ 6x - 3x = -44 + 12 ⇔ 3x = -32 ⇔ x = -32/3.

c, |8 - 4x| + 7x - 5 = 16 - 2x

|8 - 4x| = (16 + 5) + (-2x - 7x)

|8 - 4x| = 21 - 9x

TH1: 8 - 4x = 21 - 9x ⇔ -4x + 9x = 21 - 8 ⇔ 5x = 13 ⇔ x = 13/5

TH2: 8 - 4x = 9x - 21 ⇔ -4x - 9x = -21 - 8 ⇔ -15x = -29 ⇔ x = 29/15

4+8+12+....+4x=840

<=>4.(1+2+3+...+x)=840

<=>1+2+3+...+x=210

<=>x=20

a: \(=20x^2-25x-20x^2+24x-30=-x-30\)

b: \(\Leftrightarrow12x-6x^2+6x^2-15x=12\)

=>-3x=12

hay x=-4

x=1

****cho to nha

x=1 nha

(-37) - 12*(8-4x) = -85

          12*(8-4x) = (-37) - (-85)=48

                8-4x  =48:12=4

                   4x  =8-4=4

                    x   =4:4=1

k mik nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

\(4x^2+8x+12-8=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

\(\left(\left(2^2x^2-8x\right)+12\right)-8=0\)

\(4x^2-8x+4=4\cdot\left(x^2-2x+1\right)\)

\(4\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^2=0\)

\(x=1\)

\(4x^2+8x+12=8\)

\(\left(2x\right)^2+8x+4+8=8\)

\(\left(2x+2\right)^2=8-8=0\)

\(2x+2=0\)

\(2x=-2\Rightarrow x=\frac{-2}{2}=-1\)

hok tốt