a) A = n² + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n.\left(n+1\right)⋮2\)

Mà \(1⋮̸2\)

Do đó, \(A⋮2̸\)

b) A = n.(n + 1) + 1

Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

Do đó A chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7, không chia hết cho 5 (đpcm)

A=n²+n+1=n.n+n+1=n(n+1)+1

a,Vì n và (n+1) là  stn liên tiếp nên một trong 2 số đó là số chẵn.

=>n(n+1) chia hết cho 2.

=>n(n+1)+1 ko chia hết cho 2

=>a ko chia hết cho 2(đpcm)

b,Vì n và (n+1) là  stn liên tiếp nên chữ số tận cùng của chúng có thể là 0,2,6.

=>n(n+1)+1 có thể có chữ số tận cùng là1,3,7

=>a ko chia hết cho 5(đpcm)

\(n^2+n+1=n.\left(n+1\right)+1\)

n.(n+1) lầ 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng chia hết cho 2.

1 ko chia hết cho 2.

Vậy......

b)Sử dụng dư hoặc dùng 5k loại.

Chúc em học tốt^^

đpcm là gì

\(A=n^2+n+1\)

\(=n\left(n+1\right)+1\)

Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên liếp nên có 1 số chẵn 

nên n(n+1) là số chẵn.Suy ra:n(n+1)+1 là số lẻ và ko chia hết cho 2

Vì n(n+1) chỉ có tân còn là:0,2,6 nên n(n+1)+1 chỉ có tận cùng là:1,3,7 ko chia hết cho 5

bạn bấm vào dòng chữ xanh này nhé

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

n 2+n+1 = n(n + 1) +1.

Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0, 2, 6

Do đó n(n+1) + 1 có chữ số tận cùng là 1, 3, 7.

Vì 1, 3, 7 không chia hết cho 2 và 5 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2 và 5

Vậy n 2+n+1 không chia hết cho 2 và 5

a) 

Ta có n(n+1)⋮2vì là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó không chia hết cho 2

- 

Ta có l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

tham khao

https://olm.vn/hoi-dap/detail/93364253.html

1)Các số chia cho 5 dư 3 có tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có 2 số. Vậy có tất cả:2.10=20(số)

2)Xét 2 trường hợp n lẻ và n chẵn

3)SGK

a) n(n+1) chia hết 2 vì n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n+1)+1 ko chia hết cho 2

b) n^2+n+1=n(n+1)+1

Ta có: n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là 0;2;6. Suy ra n(n+1)+1 tận cùng = 1;3;7 ko chia hết cho 5

\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 3³ bi sót)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)

mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

       A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹+ 3¹⁰²

    3A  =        3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹ + 3¹⁰² + 3¹⁰³

3A - A =       3¹⁰³ - 3

     2A =        3¹⁰³ - 3

      2A =  3¹⁰³ - 3 = (3⁴)²⁵.3³ - 3 = \(\left(\overline{..1}\right)^{25}\).27 - 3 = \(\overline{..4}\)

      ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{..7}\) 

          Vì A là tổng của 102 số lẻ nên A là số chẵn ⇒ A = \(\overline{..2}\) 

    Vậy A không chia hết cho 10 hay A không chia hết cho 40 (đpcm)

Bài 1:

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001

= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2

= 2002 . 2001 : 2

= 2003001

Vậy B không chia hết cho 2

Bài 2:

*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008

- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9

*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5

b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

B1 :

\(B=1+2+3+4+...+2001\)

\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)

\(B=2001.2002:2=2003001\)

- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2

- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9

- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)

1. ⋮ 7 nhưng ko ⋮ 2.

2. 10¹⁰ + 8 ⋮ 2, 3, 9.

9. a) ....................... =) 10¹⁰⁰ + 5 ⋮ 3, 5.

    b) ....................... =) 10⁵⁰ + 44 ⋮ 2, 9.