câu 1
a)(3-\(\sqrt{2}\) )x2+2\(\sqrt{2}\) x-(3+\(\sqrt{2}\) )
Bài 1
A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}\)-\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x>;x≠1
a)Rút gọn biểu thức A và B
b)Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng \(\dfrac{2}{5}\) giá trị biểu thức A
`a)A=[2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2]/[(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)]`
`A=4/[12-4]=1/2`
Với `x > 0,x ne 1` có:
`B=[x-2\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]`
`B=[(\sqrt{x}-1)^2]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]=[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}`
`b)B=2/5A`
`=>[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}=2/5 . 1/2`
`<=>5\sqrt{x}-5=\sqrt{x}`
`<=>\sqrt{x}=5/4`
`<=>x=25/16` (t/m)
bài 1
a) \(\sqrt{2X+1}\)
b)\(\sqrt{x^2-4}\)
c) \(\dfrac{3}{\sqrt{3X+5}}\)
d) \(\sqrt{X-3}-\sqrt{10-x}\)
e) \(\sqrt{x+4}+\dfrac{2-X}{x^2-16}\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(x>-\dfrac{5}{3}\)
d) ĐKXĐ: \(3\le x\le10\)
e) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Cho A=\(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) với x≥0;x≠1
a)Rút gọn A
b)Tìm x để A=4
Cho A=\(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) với x≥0;x≠1
a)Rút gọn A
b)Tìm x để A=4
a: \(=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19-2x-6\sqrt{x}+x-4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-x+16\sqrt{x}-16}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
b: Để A=4 thì \(x+16-4\sqrt{x}-12=0\)
=>x=4
P=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\) với x\(\ge\) 0;x\(\ne\) 1
a) rút gọn BT
B)tím P khi x=9
C) tìm x khi P=\(\dfrac{1}{2}\)
D)tìm x đẻ P g trị nguyên
a: \(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11+\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+21\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b: Khi x=9 thì \(P=\dfrac{9+21\cdot3-14}{\left(3+3\right)\left(3-1\right)}=\dfrac{29}{6}\)
câu 1
a) \(A=4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}\)
b) \(B=\sqrt{14+4\sqrt{10}}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\)
câu 2 trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường thẳng (d1): y=2x và đường thẳng (d2): y=-x+2
a) vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) cho đường thẳng (d3): y=ax+b. xác định a,b biết rằng đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d2), đồng thời cắt đường thẳng (d1) tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 1:
a: \(A=4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}\)
\(=4\cdot2\sqrt{6}-3\cdot3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-5\sqrt{6}\)
\(=8\sqrt{6}-9\sqrt{6}=-\sqrt{6}\)
b: \(B=\sqrt{14+4\cdot\sqrt{10}}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\)
\(=\sqrt{10+2\cdot\sqrt{10}\cdot2+4}-\dfrac{\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}+2\right)^2}-\sqrt{10}+3\)
\(=\sqrt{10}+2-\sqrt{10}+3=5\)
Câu 2:
a:
b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d3): y=-x+b
Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1=2\)
Thay x=1 và y=2 vào y=-x+b, ta được:
b-1=2
=>b=3
vậy: (d3): y=-x+3
bài 1
a,tìm đkxđ của x để biểu thức
A=\(\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}\) xác định
b,rút gọn biểu thức B=\(\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\)
bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x biết
\(\left(1-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}\right).\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x-3}}\right)-2\)
\(1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
Bài 1
a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}\)
b. \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}\)
* Rút gọn biểu thức
a. \(\sqrt{20}+2\sqrt{45}+\sqrt{125}-3\sqrt{80}\)
b. \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{3}\sqrt{45}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
c. \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\)
Mà \(x^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow2x+1\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{-\dfrac{128}{2}}\)
\(=-3+4-\left(-4\right)=-3+4+4=5\)
Bài 2 :
\(a,=2\sqrt{5}+6\sqrt{5}+5\sqrt{5}-12\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}\left(2+6+5-12\right)=\sqrt{2}\)
\(b,=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}-2\)
\(c,=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{25-5}\)
\(=3\)
Câu 1
A=(\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)):\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{5}\)
Câu2
A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)):\(\dfrac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\) (vơi x>0,x≠1)
câu3
L=(\(\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}\)-\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}\)).(1+\(\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)) (với a>0,a≠1)
mong các cao nhân giải giúp✿
giải các bước chi tiết ạ
cảm ơn mọi người nhiều
Câu 3:
\(L=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-2-\left(a+\sqrt{a}-2\right)}{a-1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{-2}{a-1}\)
\(P=\left(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 1
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị biểu thức biết x = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
\(a,P=\left[\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right]\left[\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right]\\ P=\left(x+2\sqrt{x}+1\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\\ P=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2\\ P=\left(x-1\right)^2\\ b,x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow P=\left(\sqrt{2}+1-1\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2=2\)
a) \(P=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(x+2\sqrt{x}+1\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)=\left[\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\right]^2=\left(x-1\right)^2\)
\(P=\left(x-1\right)^2=\left(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2=2\)