Tọa độ tâm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_I=\dfrac{-2+0}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

\(R=AI=\sqrt{\left(-2+1\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{2}\)

Phương trình đường tròn là:

\(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=2\)

nug pug

Đáp án: A

A(-1;2), B(1;4)

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(0;3)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA

⇒ (C): (x - 0 ) 2  + (y - 3 ) 2  = ( 2 ) 2  ⇔ x 2  + (y - 3 ) 2  = 2

Tọa độ trung điểm I của AB là: x =    − 2 + 4 2 = 1 y =    1 + ​ 1 2 = 1  

Đường tròn có tâm I(1; 1) là trung điểm của AB và có bán kính R ​ =    I A ​ =    ( − 2 − 1 ) 2 + ​ ( 1   − 1 ) 2 = 3 nên phương trình của đường tròn là:

  x − 1 2 + y − 1 2 = 9   ⇔ x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 7 = 0

ĐÁP ÁN C

Tọa độ trung điểm của AB là: x = 1 + ​ ( − 3 ) 2 = − 1 y = 6 ​ + 2 2 = 4

Khoảng cách AB:   A B ​ =    ( − 3 − 1 ) 2 + ​ ( ​ 2 − 6 ) 2 = 16 + ​ 16 = 4 2

Đường tròn đường kính AB có tâm I(-1; 4) là trung điểm của AB và bán kính  nên phương trình là  R = A B 2 = 2 2

x + 1 2 + y − 4 2 =   2 2 2 ⇔ x 2 + y 2 + 2 x − 8 y + 9 = 0 . Đáp án là A.

Sửa:

Tâm `I` của đtr `(C)` là trung điểm của `AB`

`=>I(2;-3)`

Ta có: `R=IA=\sqrt{(3-2)^2+(-1+3)^2}=\sqrt{5}`

`=>` Ptr đtr `(C)` có tâm `I(2;-3)` và `R=\sqrt{5}` là:

         `(x-2)^2+(y+3)^2=5`

\(I\left(2;-3\right)\)

\(R=\dfrac{\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(1-5\right)^2}}{2}=\sqrt{5}\)

--> pt đường tròn là \(\left(x-2\right)^2+\left(x+3\right)^2=5\)

(x - 2 ) \(^2\)+(y + 3)\(^2\)  =5

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(1;2\right)\Rightarrow IA=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

Đường tròn đường kính AB nhận I là tâm và có bán kính R=IA nên có pt:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\)

Tọa độ tâm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_O=\dfrac{1+7}{2}=4\\y_O=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tọa độ tâm là O(4;3)

\(OA=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{13}\)

Phương trình đường tròn là:

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)

Đáp án B

\(\overrightarrow{BA}=\left(2;4\right)\Rightarrow AB=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M\left(-1;0\right)\\AM=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Đường tròn đường kính AB có tâm M và bán kính \(R=AM\) nên có pt:

\(\left(x+1\right)^2+y^2=5\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(6;-2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;4\right)\)

ĐƯờng tròn (C) nhận I là tâm và có bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{10}\)

Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=10\)