\(\left\{{}\begin{matrix}6u_2+u_5=1\\3u_3+2u_4=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u_1.q+u_1.q^4=1\\3u_1.q^2+2u_1.q^3=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_1\left(6q+q^4+3q^2+2q^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow q^3+2q^2+3q+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(q+2\right)\left(q^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow q=-\text{​​}2\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^{n-1}=\left(-2\right)^{n-3}\)

a: Xét tứ giác APMQ có \(\widehat{APM}+\widehat{AQM}=90^0+90^0=180^0\)

nên APMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM

Tâm O là trung điểm của AM

b: Ta có: ΔAHM vuông tại H

=>H nằm trên đường tròn đường kính AM

=>H nằm trên (O)

Ta có: ΔABC đều

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC

Xét (O) có

\(\widehat{PAH}\) là góc nội tiếp chắn cung PH

\(\widehat{QAH}\) là góc nội tiếp chắn cung QH

\(\widehat{PAH}=\widehat{QAH}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{HP}=sđ\stackrel\frown{HQ}\)

Xét (O) có

\(\widehat{QPH}\) là góc nội tiếp chắn cung QH

\(\widehat{HQP}\) là góc nội tiếp chắn cung HP

\(sđ\stackrel\frown{QH}=sđ\stackrel\frown{HP}\)

Do đó: \(\widehat{HPQ}=\widehat{HQP}\)

=>HQ=HP

=>H nằm trên đường trung trực của QP(1)

Ta có: OP=OQ

=>O nằm trên đường trung trực của QP(2)

Từ (1) và (2) suy ra HO là đường trung trực của PQ

=>HO\(\perp\)PQ

\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

Ok

\(x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3:\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3-1}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

1/4

\(\dfrac{1}{4}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\left(đk:x\ge0,x\ne9\right)\)

Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) thì 

\(\sqrt{x}-3< 0\) ( do \(\sqrt{x}+3\ge3>0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Để M là số nguyên âm thì \(\sqrt{x}-3< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)

hay \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)

=4090506-\(\dfrac{3}{2023}\)*2021+2020

=4090506-\(\dfrac{6063}{2023}\)+2020

=\(\dfrac{8279174035}{2023}\) tối giản luôn rồi nhé

\(\dfrac{2A}{2A+16.5}=\dfrac{43,66}{100}\)

=> \(200A=43,66.\left(2A+16.5\right)\)

=> \(200A-87,32A=3492,8\)

=> \(112,68A=3492,8\)

=> A= 31 

Cái đó là tìm ra A là bn ạ

3:

1: Gọi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: x=2,3y và x-16=7,5(y-16)

=>x-2,3y=0 và x-7,5y=-120+16=-104

=>x=46 và y=20

Gọi số năm nữa để tuổi mẹ gấp đôi tuổi con là a

Theo đề, ta có

a+46=2a+40

=>-a=-6

=>a=6

2:

Xe đi 210m trong 30-16=14s

=>V=210/14=15m/s

Chiều dài là:

15*16=240(m)

jfiơèwìiwf

bài 1

TBC TG bạn học 1 ngày là : (80*2+100+60+120+90+0)/7 \(\approx\) 76

Vậy TG bạn học 1 ngày là hơn 75p

2

ko bt nhưng chắc chắn là 1,005²⁰⁰

^{LỚN HƠN NHA}