Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh
AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho  góc MBN =45 độ . BM và BN cắt AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh các tứ giác BENC và BFMA nội tiếp

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Trên hai cạnh $AD$ và $CD$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\widehat{MBN}={45}^\circ$. $BM$ và $BN$ cắt $AC$ theo thứ tự tại $E$ và $F$.

a) Chứng minh $BNNC$ và $BFMA$ là các tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh $MEFN$ là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi $H$ là giao điểm của $MF$ và $NE$, $I$ là giao điểm của $BH$ và $MN$. Tính độ dài đoạn $BI$ theo a.

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trên cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N saoo cho góc MBN bằng 45 độ, BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F.

a) Chứng minh MF vuông góc với BN.

b) Gọi H là giao điểm của MF với NE và I là giao điểm của BH với MN. Tính độ dài đoạn BI theo a.

c) Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất.

cho hình vuông ABCD có độ dài là a lấy M và N trên cạnh AC, DC sao cho góc MBN bằng 45 độ , BM,BN cắt AC tại E và  F

a, chứng minh 3 tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp 

cho hình vuông ABCD có độ dài là a lấy M và N trên cạnh AC, DC sao cho góc MBN bằng 45 độ , BM,BN cắt AC tại E và  F

a, chứng minh 3 tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp 

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF và CE với BD.

a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hanh.

b) Chứng minh BN = DM.

c) Gọi P là điểm đối xứng với B qua A, Q là điểm đối xứng với B qua C. Chứng minh D là trung điểm của PQ.

ai giúp tui với huhu!

Cho hình vuông ABCD có góc B = góc D= 90 độ và AB=AD. Trên cạnh BC lấy điểm M và trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM vuông góc BN. Gọi H là giao điểm thẳng AM và BN; gọi K là giao điểm của đoạn thẳng AN và BM. Chứng minh rằng AH.AM=AK.AN

Cho hinh vuông ABCD cạnh a . Trên hai cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc MBN = 45• . BM và BN cắt AC theo thứ tự ở E và F . CM các tứ tự BENC và BFMA nội tiếp