Chứng minh (x-2)^2+(x+1)^2 k có nghiệm ?
Mọi người giúp mk vs
Mọi người giúp mk bài này vs nha
Tìm nghiệm các đa thức:
a, f(x)=2x-5(x+1)
b, g(x)=(x-1)(2-3x)
c, k(x)=x2-3x-4
b) Để g(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2-3x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)là nghiệm của đa thức g(x)
c) Để k(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;4\right\}\)là nghiệm của đa thức
Để tìm nghiệm của đa thức , ta cho các đa thức \(f\left(x\right);g\left(x\right);k\left(x\right)\)lần lượt bằng 0
a)\(2x-5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy nghiệm của.........
b) \(\left(x-1\right)\left(2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2-3x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của..........
c) \(x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy nghiêm của.......
_Tần vũ_
Cho phương trình x2 - 2 ( k - 1 ) x + k - 3 = 0
1. CHứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi k
2. tìm k để phương trình có 2 nghiệm đều dương
Chứng minh rằng phương trình \(x^3+y^3+z^3\) =2 có vô số nghiệm nguyên.
Mọi người cố gắng giúp mk với nha!
cả nhà giúp mk 2 bài này vs
1) giải pt \(x\left(x^2+9\right)\left(x+9\right)=22\left(x-1\right)^2\)
2) chứng minh rằng vs mọi x>1 ta luôn có \(3\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)< 2\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)\)
PT cho tđuong với: (x^2 +9). (x^2 + 9x) = 22 (x-1)^2
Đặt t = [x^2 + 9 + x^2 + 9x]/2 hay t= x^2 + (9x + 9)/2.
Khi đó: x^2 + 9 = t - 9(x-1)/2
x^2 + 9x = t + 9(x-1)/2
PT cho trở thành: [t - 9(x-1)/2]. [t + 9(x-1)/2] = 22(x-1)^2
<=> t^2 -(81/4)(x-1)^2 = 22(x-1)^2
<=> t^2 = (169/4)(x-1)^2
<=> t = 13/2. (x-1) hoặc t= -13/2. (x-1)
<=> 2t =13x -13 hoặc 2t =-13x + 13
hay 2x^2 + 9x+ 9 =13x -13 hoặc 2x^2 + 9x +9 = -13x +13
hay 2x^2 - 4x +22 =0 hoặc 2x^2 + 22x - 4 =0
PT bậc hai thứ nhất vô nghiệm, PT bậc hai thứ hai cho ta hai nghiệm là:
x= (-11 +căn(129))/2 , x= (-11 - căn(129))/2.
cách 2:đặt x-1=k
pt trở thành (k+1)(k2+2k+10)(k+10)=22k2
<=>(k2+2k+10)(k2+11k+10)=22k2
tự làm tiếp
cách 3:tui ko nhớ rõ nhưng nhân tung rồi nhóm lại là đc
chứng minh rằng đa thức E(x) = (-x+1) + (x+2)^2 - 6x + 4 vô nghiệm
không biết làm thế nào cả, nhờ mọi người giúp với
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
Mọi người ơi mik hỏi tí mik trình bày bài chứng minh đa thức vô nghiệm có đúng k nha mọ người
Đề chứng minh đa thức 4x^2+3 vô nghiệm
Trình bày
4x^2>hoặc = o
3>0
Suy ra 4x^2+3>0
Mọi người cho mik câu nhận xét vs ak
Đúng đó. Nhưng ghi thêm: vậy đa thức trên vô nghiệm nha.
Ghi 3 > 0 hơi trẻ trâu tí !!!
Nhưng vẫn đúng
Thiếu kết luận
Tham khảo cách mik nè:
Ta có : 4x^2 >= 0
=> 4x^2 + 3 >= 3
=> 4x^2 + 3 > 0
Vậy đa thức trên vô nghiệm
chứng minh phương trình bậc hai một ẩn sau luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
x2-(m+1)x+m=0
\(x^2-\left(m+1\right)+m=0\left(1\right)\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=[-\left(m+1\right)]^2-4m\)
\(=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1\)
\(=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\Delta>0\Rightarrow m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
Vậy \(m\ne1\) thì phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có: \(\Delta=\left(-m-1\right)^2-4\cdot1\cdot m\)
\(=m^2+2m+1-4m\)
\(=m^2-2m+1\)
\(=\left(m-1\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
c4
cho pt ẩn x: \(x^2-2x-m^2-4=0\)(1)
a/ giải pt đã cho khi m=\(\dfrac{1}{2}\)
b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
c/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1,x2(2-3x1)=2
a: Khi m=1/2 thì \(x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}\)
b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)\)
\(=4+4m^2+16=4m^2+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt