Question

cả nhà giúp mk 2 bài này vs

1) giải pt \(x\left(x^2+9\right)\left(x+9\right)=22\left(x-1\right)^2\)

2) chứng minh rằng vs mọi x>1 ta luôn có \(3\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)< 2\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)\)

Answer 1

PT cho tđuong với: (x^2 +9). (x^2 + 9x) = 22 (x-1)^2
Đặt t = [x^2 + 9 + x^2 + 9x]/2 hay t= x^2 + (9x + 9)/2. 
Khi đó: x^2 + 9 = t - 9(x-1)/2 
x^2 + 9x = t + 9(x-1)/2 
PT cho trở thành: [t - 9(x-1)/2]. [t + 9(x-1)/2] = 22(x-1)^2 
<=> t^2 -(81/4)(x-1)^2 = 22(x-1)^2 
<=> t^2 = (169/4)(x-1)^2 
<=> t = 13/2. (x-1) hoặc t= -13/2. (x-1) 
<=> 2t =13x -13 hoặc 2t =-13x + 13 
hay 2x^2 + 9x+ 9 =13x -13 hoặc 2x^2 + 9x +9 = -13x +13 
hay 2x^2 - 4x +22 =0 hoặc 2x^2 + 22x - 4 =0 

PT bậc hai thứ nhất vô nghiệm, PT bậc hai thứ hai cho ta hai nghiệm là: 
x= (-11 +căn(129))/2 , x= (-11 - căn(129))/2. 
 

Answer 2

cách 2:đặt x-1=k

pt trở thành (k+1)(k²+2k+10)(k+10)=22k²

<=>(k²+2k+10)(k²+11k+10)=22k²

tự làm tiếp

Answer 3

cách 3:tui ko nhớ rõ nhưng nhân tung rồi nhóm lại là đc