Chứng minh công thức tổng quát tương đương vơi công thức truy hồi trong dãy tuyến tính truy hồi cấp hai khi phương trình đặc trưng có hai nghiệm.
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
(
u
n
)
với
u
n
1
-
7
n
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) với u n = 1 - 7 n
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân A.
u
1
2
u
n
+
1
u...
Đọc tiếp
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân
A. u 1 = 2 u n + 1 = u n 2
B. u 1 = - 3 u n + 1 = u n + 1
C. u 1 = - 1 u n + 1 = 3 u n
D. u 1 = 3 u n + 1 = 2 n . u n
Đáp án C
Cấp số nhân có công thức truy hồi dạng u 1 = a u n + 1 = q . u n
Dãy số u 1 = - 1 u n + 1 = 3 u n là CSN với u 1 = - 1 và công sai q = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi:
u
1
-
2
u
n
u
n
-
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi: u 1 = - 2 u n = u n - 1 + 2 n , ∀ n ≥ 2 , n ∈ N * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số
Cho dãy số
(
u
n
)
với
u
n
n
2
-
4
n
+
3
a) Viết công thức truy hồi của dãy số;b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) với u n = n 2 - 4 n + 3
a) Viết công thức truy hồi của dãy số;
b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;
c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{n+2}{4.\left(n+1\right)}u_n\end{matrix}\right.\), \(n\in\)N*. Công thức số hạng tổng quát của dãy số (Un) là?
Đặt \(\dfrac{u_n}{n+1}=v_n\)
\(GT\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{u_1}{1+1}=1\\v_{n+1}=\dfrac{1}{4}v_n,\forall n\in N\text{*}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
\(\Rightarrow u_n=\left(n+1\right).\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
xácđịnh bởi công thức truy hồi
u
1
2
u
n
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) xácđịnh bởi công thức truy hồi u 1 = 2 u n + 1 = u n + 1 2 v ớ i n ≥ 1
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.
Ta có
Dự đoán
Chứng minh dự đoán trên bằng quy nạp (bạn đọc tự chứng minh).
Từ đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)cho bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 1,\;\;\;{u_n} = n.{u_{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
a) \({u_1} = 1\)
\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)
\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)
\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)
\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)
b)
Ta có:
\({u_2} = 2 = 2.1 \)
\({u_3} = 6= 1.2.3 \)
\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)
\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)
\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
với
u
n
−
3
2
n
−
1
a) Chứng minh dãy số
(
u
n
)
là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;b) Lập công thức truy hồi củ...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) với u n = − 3 2 n − 1
a) Chứng minh dãy số ( u n ) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;
b) Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số?
b) Công thức truy hồi
c) Số hạng thứ năm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
1
+
(
n
+
3
)
.
3
n
. khi đó công thức truy hồi của dãy là: A.
u
n
+
1
1
+
3
u
n
v
ớ
i
n
⩾
1
B....
Đọc tiếp
Cho dãy số u n = 1 + ( n + 3 ) . 3 n . khi đó công thức truy hồi của dãy là:
A. u n + 1 = 1 + 3 u n v ớ i n ⩾ 1
B. u n + 1 = 1 + 3 u n + 3 n + 1 v ớ i n ≥ 1
C. u n + 1 = u n + 3 n + 1 v ớ i n ≥ 1
D. u n + 1 = 3 u n + 3 n + 1 − 2 v ớ i n ≥ 1
un+1 = 1+ (n+4).3n+1 = 1 + (n+3).3n+1 + 3n+1
= 1 + 3n.(n+3).3 + 3n+1 = 3[1 + (n+ 3).3n] + 3n+1 – 2 = 3un + 3n+1 -2
Đáp án là D
Đúng 0
Bình luận (0)