Cho dãy số ( u n ) với u n = − 3 2 n − 1
a) Chứng minh dãy số ( u n ) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;
b) Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số?
Cho dãy số ( u n ) với u n = n 2 - 4 n + 3
a) Viết công thức truy hồi của dãy số;
b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;
c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.
Cho dãy số u 1 = 1 3 u n + 1 = n + 1 u n 3 n v ớ i n ≥ 1
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Lập dãy số ( v n ) với v n = u n n . Chứng minh dãy số ( v n ) là cấp số nhân.
c) Tìm công thức tính ( u n ) theo n.
Cho dãy số ( u n ) u 1 = 1 ; u 2 = 2 u n + 1 = 2 u n - u n - 1 + 1 v ớ i n ≥ 2
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số ( v n ) với v n = u n + 1 − u n . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;
Cho dãy số ( u n ) : u 1 = 0 u n + 1 = 2 u n + 3 u n + 4 v ớ i n ≥ 1
a) Lập dãy số ( x n ) với x n = u n - 1 u n + 3 . Chứng minh dãy số là cấp số nhân.
b) Tìm công thức tính x n , u n theo n.
Dãy số u n cho bởi u 1 = 3 , u n + 1 = 1 + u n 2 , n > 1
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.
Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số ( u n ) biết u n = 3 n - 7