cho (O;R) và dây BC k qua tâm. Tiếp tuyến tại B và C của( O;R) cắt nhau tại a a) CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: OA vuông góc vs BC c) kẻ đường kính CD của (O) kẻ BH vuống góc vs CD. CMR BC là tai phân giác của góc ABH
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (O;R) , dây BCneđường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại Ha, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đób, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R1,5 và BC24 c, CM: BC là phân giác góc ABHd, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IHIB
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) , dây BC\(\ne\)đường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại H
a, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đó
b, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R=1,5 và BC=24
c, CM: BC là phân giác góc ABH
d, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IH=IB
Bài 1: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE vs đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).a) cm: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.b) cm: OA vuông BC tại H và OD2 OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng vs tam giác ODA.c) cm: BC trùng với tia phân giác của góc DHE.d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M và N. cm: D là trung điểm MN.Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R,...
Đọc tiếp
Bài 1: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE vs đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
a) cm: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) cm: OA vuông BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng vs tam giác ODA.
c) cm: BC trùng với tia phân giác của góc DHE.
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M và N. cm: D là trung điểm MN.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc vs CD tại H.
a) cm: A,B,O,C cùng thuoojcj một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) cm: AO vuông góc vs BC. Cho biết R=15cm, BC=24cm. Tính AB, OA.
c) cm: BC là tia phân giác của góc ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. cm: IH=IB.
21 tháng 12 2020 lúc 15:08
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO bot BC.$
b) Cho biết $R 15, BC 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO \bot BC.$
b) Cho biết $R = 15, BC = 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $\widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
Đúng 3
Bình luận (2)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường tròn CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. A. Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn. B. chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R=15cm, BC=24cm. Tính AB,OA. C. Gọi I là giao điểm của AD và BH,E là giao điểm của BC và AC. Chứng minh IH=IB
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm K của BC
K là trung điểm của BC
nên \(KB=KC=\dfrac{BC}{2}=12\left(cm\right)\)
Ta có: ΔBKO vuông tại K
=>\(KB^2+KO^2=OB^2\)
=>\(OK^2=15^2-12^2=81\)
=>\(OK=\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BK là đường cao
nên \(OK\cdot OA=OB^2\)
=>\(OA=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=25^2-15^2=400\)
=>\(BA=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
c: Sửa đề: E là giao điểm của AC và BD
Ta có: BH\(\perp\)CD
AC\(\perp\)CD
Do đó: BH//CD
Xét ΔDCA có HI//CA
nên \(\dfrac{HI}{CA}=\dfrac{DI}{DA}\left(3\right)\)
Xét ΔDAE có IB//AE
nên \(\dfrac{IB}{AE}=\dfrac{DI}{DA}\left(4\right)\)
Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDBC vuông tại B
=>DB\(\perp\)BC tại B
=>BC\(\perp\)DE tại B
=>ΔCBE vuông tại B
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{ABC}=\widehat{CBE}=90^0\)
\(\widehat{AEB}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔCBE vuông tại B)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)
=>AB=AE
mà AB=AC
nên AE=AC
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{HI}{CA}=\dfrac{IB}{AE}\)
mà CA=AE
nên HI=IB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho (O ; R ) dây BC khác đường kính . Hai tiếp tuyến của ( O ; R ) tại BC cắt nhau tại A . Kẻ đường kính CD ; kẻ BH vuông góc với CD tại H
a, CMR : 4 điểm A ; B ; O ; C cùng thuộc 1 đường tròn
b, Gọi K là giao điểm của AO và BC . CMR : AO vuông góc với BC
c , CMR : BC là tia phân giác của |ABH
d, gọi I là giao điểm của AD và BH ; E là giao điểm của BD và AC . CMR : IH IB
Đọc tiếp
Cho (O ; R ) dây BC khác đường kính . Hai tiếp tuyến của ( O ; R ) tại BC cắt nhau tại A . Kẻ đường kính CD ; kẻ BH vuông góc với CD tại H
a, CMR : 4 điểm A ; B ; O ; C cùng thuộc 1 đường tròn
b, Gọi K là giao điểm của AO và BC . CMR : AO vuông góc với BC
c , CMR : BC là tia phân giác của |ABH
d, gọi I là giao điểm của AD và BH ; E là giao điểm của BD và AC . CMR : IH = IB
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH =IB
a.Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có
BO=CO (đều là BK đường tròn)
AB=AC (Độ dài hai tiếp tuyến của một đường tròn cùng xuất phát từ một điểm bên ngoài đường tròn thì bằng nhau)
góc ABO=góc ACO=90 độ
Suy ra tam giác ABO=tam giác ACo (c.g.c) suy ra góc BAO=góc CAO
Tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là phân giác của góc BAC vừa là đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống BC vậy AO vuông góc với BC
c,Ta có góc BCO=góc CAO (cùng phụ với góc AOC)
góc CAO=góc BAO
suy ra góc BCO=góc BAO (1)
Xét tam giác vuông BCH có góc CBH+góc BCO=90 độ (2)
Ta có góc ABC+góc BAO=90 độ (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra góc CBH=góc ABC nên BC là phân giác của góc ABH
mình chỉ biết làm câu a và c thôi mong bạn thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O;R), dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và C cắt nhau ở A.Kẻ đường kính CD, kẻ BH vg góc vs CD tại H.CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đg tròn. Xác định tâm của đg tròn đó.CM AO vg góc vs B. Cho biết R 15cm, BC 24cm. Tính AB,OA.CM BC là tia phân giác của góc ABH.Gọi I là giao điểm của AD và BH.CM IH IB.AI BÍT LÀM ƠN GIÚP MIH CÂU 4 NHA.THANK YOU VERY MUCH.
Đọc tiếp
Cho (O;R), dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và C cắt nhau ở A.Kẻ đường kính CD, kẻ BH vg góc vs CD tại H.
CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đg tròn. Xác định tâm của đg tròn đó.CM AO vg góc vs B. Cho biết R = 15cm, BC = 24cm. Tính AB,OA.CM BC là tia phân giác của góc ABH.Gọi I là giao điểm của AD và BH.CM IH = IB.AI BÍT LÀM ƠN GIÚP MIH CÂU 4 NHA.
THANK YOU VERY MUCH.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC.a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.b. CM OH.OAOE.ODc CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R)(Giúp mik làm phần c ạ - Thanks)
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC.
a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b. CM OH.OA=OE.OD
c CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R)
(Giúp mik làm phần c ạ - Thanks)
a) Ta có ˆOCD=90oOCD^=90o (do CD là tiếp tuyến của (O) giả thiết)
ˆOHD=90oOHD^=90o (do giả thiết cho DH⊥AODH⊥AO)
Tứ giác DHOCDHOC có:
ˆOCD+ˆOHD=180oOCD^+OHD^=180o mà chúng ở vị trí đối nhau
⇒DHOC⇒DHOC nội tiếp đường tròn đường kính (OD)(OD)
Hay D,H,O,CD,H,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính (OD)(OD)
b) Do CD, BD là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)(O) nên CD=BD,DOCD=BD,DO là phân giác ˆCDBCDB^
⇒ΔCDB⇒ΔCDB cân đỉnh D có DE là đường phân giác nên DE là đường cao đường trung tuyến ⇒DO⊥CB≡E⇒DO⊥CB≡E
⇒ˆOEA=90o⇒OEA^=90o
ΔOEAΔOEA và ΔOHDΔOHD có:
ˆOO^ chung
ˆOEA=ˆOHD=90oOEA^=OHD^=90o
⇒ΔOEA∼ΔOHD⇒ΔOEA∼ΔOHD (g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.a) Chứng minh: AO vuông góc với BCb) Cho biết R 15 cm, BC 24 cm. Tính AB, OAc) Chứng minh: BC là tia phân giác của widehat{ABH}.d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH IB.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\).
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH = IB.
Mình gợi ý bạn theo đó làm nha.
1. bạn gọi giao điểm của OA là K. Xét 2 tam giác vuông AOB và AOC có trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng 1/2 cạnh đó. từ đó suy ra KO=KB=KC=KA. nên 4 điểm đó thuộc 1 đường tròn
2. Gọi giao điểm của OA và BC là M. cm M là trung điểm của BC rồi tính BM từ đó tính được AB theo hệ thức lượng trong tg vuông rồi tính OA theo định lí Pytago
3. bạn c/m BH//AC =>góc HBC= góc BCA. Mà góc BCA =góc CBA(tự cm) =>góc HBC = góc CBA. nên BC là tia pg
Đúng 0
Bình luận (0)