Đề yêu cầu gì vậy em? Rút gọn?

\(D=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+\dfrac{1}{3^6}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow9D=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{3}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow9D-D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow8D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{8}\left(1-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

what the hell?

What 

11 em nha vote cho anh đi

= 11 nha

11   xgfdgrhgfthg                                                                                                           

câu 5: 

x=3,6

y=6,4

câu 6: chụp lại đề

câu 7:

a)ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(3\sqrt{x}=\sqrt{12}\\ \Rightarrow9x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ge6\)

\(\sqrt{x-6}=3\\ \Rightarrow x-6=9\\ \Rightarrow x=15\)

Câu 5: 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\\ \Rightarrow BC=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AB^2\Rightarrow x.10=6^2\Rightarrow x=3,6\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AC^2\Rightarrow x.10=8^2\Rightarrow x=6,4\)

Đặt \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\Rightarrow\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=F\left(17\right)-F\left(1\right)\)

Từ giả thiết:

\(2x.f\left(x^2+1\right)+\dfrac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}=2lnx\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(F\left(x^2+1\right)+F\left(\sqrt{x}\right)=2xlnx-2x+C\)

Thay \(x=4\):

\(F\left(17\right)+F\left(2\right)=16ln2-8+C\) (1)

Thay \(x=1\):

\(F\left(2\right)+F\left(1\right)=-2+C\) (2)

Trừ vế cho vế (1) cho (2):

\(F\left(17\right)-F\left(1\right)=16ln2-6\)

Vậy \(\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=16ln2-6\)

1: Xét (O) có 

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB

hay OE//AC

Xét ΔOBE vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OE=OB^2=R^2\)

2: Xét ΔOBE và ΔOCE có 

OB=OC

\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

OE chung

Do đó: ΔOBE=ΔOCE
Suy ra: \(\widehat{OBE}=\widehat{OCE}=90^0\)

hay EC là tiếp tuyến của (O)

tham khảo

Mẹ em là một người phụ nữ dịu hiền và tần tảo. Cả cuộc đời bà luôn hi sinh cho chồng, cho con. Mỗi ánh mắt, cử chỉ, lời nói của mẹ luôn đong đầy tình yêu thương.

Có một lần, em bị ốm nặng do đi giữa trời nắng quên không đội mũ. Lúc đầu, chỉ cảm thấy hơi mệt, nên em đã về phòng nằm ngủ mà không nói gì với mẹ. Một lát sau, càng lúc, cơn đau đầu càng dữ dội hơn, cơ thể nặng như đeo chì. Lúc ấy, em biết là mình đã bị ốm thật rồi. Không chỉ khó chịu, mệt mỏi, em còn rất sợ bị mẹ mắng vì không nghe lời mẹ dẫn tới bị ốm. Thế là em cứ nằm lì trong phòng ngủ mà không gọi mẹ.

Đến tối, thấy lạ khi em mãi không xuống nhà ăn cơm, mẹ đã lên phòng tìm em. Khi nhìn thấy em mệt mỏi nằm yên trên giường, người đắp đầy chăn, mẹ hiểu ngay. Em còn nhớ rõ vẻ mặt của mẹ lúc ấy. Đôi mày của mẹ cau vào, hai mắt nhòe nước mắt, hai tay run run sờ lên má, lên trán, lên cổ em. Giọng mẹ nghẹn ngào:

- Con bị ốm sao không gọi mẹ hả? Con mệt từ khi nào rồi hả con? Con đau chỗ nào, bảo mẹ nghe?

Những câu hỏi dồn dập của mẹ khiến em cảm thấy thật ấm lòng. Như tìm được chỗ dựa của mình, em thút thít kể cho mẹ những đau nhức mà mình đang phải chịu đựng. Nghe em kể, mẹ dịu dàng vuốt tóc và dém chăn, mắt không rời khỏi em. Rồi, mẹ dặn em nằm ngủ và vội vàng đi mua thuốc. Tối hôm ấy, đã lâu rồi, em mới được mẹ chăm sóc từng chút một như thế, hệt một đứa trẻ. Mẹ đút cho em từng thìa cháo, rồi rót nước, dỗ em uống thuốc. Nhìn em ăn, mẹ dịu dàng mỉm cười, rồi khen không ngớt miệng làm em ngượng ngùng lắm. Nhưng cùng với đó, là niềm hạnh phúc ngập tràn, vì được làm người con mà mẹ yêu thương hết mực. Suốt đêm hôm đó, mẹ không về phòng mà nằm cạnh giường em để chăm sóc em. Hành động ấy của mẹ khiến em cảm thấy thật có lỗi vì đã không biết nghe lời.

Hai ngày sau, em hoàn toàn khỏi bệnh. Tất cả là nhờ sự chăm sóc chu đáo của mẹ. Sau lần đó, em đã tự hứa sẽ làm đứa con ngoan của mẹ, không bao giờ làm trái lời mẹ dặn nữa.

Tham khảo : Mới đó một tuần nghỉ ở nhà bị ốm cũng đã qua, hôm nay tôi trở lại học bình thường. Những ngày ốm là những ngày bản thân tôi thấy yếu ớt, thấy nặng nề nhất. Nhưng trong mấy ngày ốm đau ấy, mẹ đã luôn túc trực bên tôi, chăm sóc tôi. Tôi yêu mẹ và luôn nhớ mãi khoảnh khắc mẹ chăm sóc tôi khi tôi ốm.

Ngày tôi đổ bệnh, mẹ như thêm mối bận lòng. Tôi không ra ngoài chạy nhảy đi chơi được nữa, cũng chẳng lon ton tự đến trường như bao ngày bình thường. Bố đi làm xa, chỉ có mẹ ở nhà một mình chăm sóc tôi. Mẹ viết đơn xin phép nghỉ học rồi gọi điện cho cô giáo chủ nhiệm xin cho tôi nghỉ mấy ngày ốm. Tôi chỉ nằm liệt giường. Mẹ luôn ở bên cạnh tôi chăm sóc. Tôi thấy nét mặt mẹ buồn rười rượi và thoáng nhiều nỗi ưu tư. Tôi cười bảo mẹ: "Mẹ, con sẽ sớm khỏi thôi, mẹ đừng lo ạ". Mẹ nghe xong chỉ cười mà đôi mắt vẫn chẳng giấu được nỗi đau xót. Ánh mắt vẫn luôn trìu mến nhìn tôi như bao lần nhưng hôm nay nó ánh lên cả những tia buồn hiu hắt. Những ngày tôi ốm cũng là những ngày mẹ thức trắng vì lo tôi giật mình giữa đêm khuya. Có lẽ bởi thế, mẹ gầy đi trông thấy. Làn da sạm đen hơn, cái dáng hao gầy như thêm phần khắc khổ. Tôi chỉ muốn mình sớm khỏi bệnh để không phải thấy mẹ gầy đi như thế này.

Ngày nào cũng thế, mẹ tranh thủ thời gian khi tôi còn đang ngủ, mẹ dậy sớm làm các công việc nhà rồi lại nhanh chóng vào với tôi để đưa cháo tôi ăn, đưa thuốc tôi uống, rồi động viên tôi chóng khỏi. Có những đêm tôi bất giác trở mình giữa canh khuya, chợt thấy mẹ đang gục xuống cạnh giường tôi. Tôi thấy rõ những sợi tóc bạc trắng điểm, làn da sạm đen, bàn tay thô ráp chai sần. Mẹ đã vất vả lắm. Tôi muốn khóc òa nhưng sợ mẹ tỉnh, lại cố gắng giấu nhẹm giọt nước mắt vào trong tim.

Những ngày tôi đỡ hơn, mẹ mượn sách của bạn về cho tôi xem lại để lòng đỡ buồn. Bài nào không hiểu thì cái Lan, cái Vy sẽ sang tận tình giảng tôi nghe. Thoắt cái, một tuần liền trôi qua, tôi khỏi ốm và có thể trở lại trường. Tôi thấy mẹ vui hẳn lên, lòng như nhẹ nhõm và yên tâm hơn hẳn.

Mẹ - mẹ đã thức cả một đời vì con như thế, thức một đời để con có giấc ngủ bình yên. Mẹ đã đánh đổi rất nhiều vì con. Mẹ - con yêu mẹ nhiều lắm, mẹ ơi!

3.kangaroo

5.panda