hình như toàn chép bài nhau thì phải

Gọi n là số cạnh của đa giác. 
Ta có : 

- Số đường chéo của đa giác là : n(n−3)2 

Cái này dễ chứng minh thôi bn! 

Từ mỗi đỉnh của hình n giác lồi ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng nối đỉnh đó với n - 1 đỉnh còn lại, trong đó có 2 đoạn thẳng trùng với 2 cạnh của đa giác. Vậy qua mỗi đỉnh của hình n giác lồi vẽ được n - 3 đường chéo, hình n giác có n đỉnh nên vẽ được n(n - 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính 2 lần nên thực chất chỉ có n(n−3)2 đường chéo. 

- Tổng số đo các góc trong đa giác : 180o.(n−2) 

Còn số cạnh của đa giác thì tự đếm ra, nếu đề bài cho 1 số gt bắt tìm số cạnh thì dựa vào công thức tính đường chéo hay công thức tính số đo 1 góc đa giác đều (180o.(n−2)n.

Số đường chéo xuất phát từ mỗi đỉnh của đa giác n cạnh là n - 3.

__________________

1: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^4+4x^3-x^3-2x^2-2x^2-4x+x+2}{x+2}\)

\(=2x^3-x^2-2x+1\)

a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4

b: Để A chia hết cho B thì 

\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)

=>a-3=0

=>a=3

c: Để B=1 thì 2x^2-x=0

=>x=0 hoặc x=1/2

\(a,P=7xy^3-2x^2y^2-5xy^3-3x^2y^2-5\)

\(\Rightarrow P=2xy^3-5x^2y^2-5\)

b, Thay \(x=-2\) vào biểu thức \(P\) ta được :

\(P=2.\left(-2\right).y^2-5.\left(-2\right)^2.y^2-5\)

\(=-4y^2-y^2-5\)

\(=-5y^2-5\)

Vậy tại \(x=-2\) ta được \(P=-5y^2-5\)

Thay \(y=-1\) vào biểu thức \(P\) ta được 

\(P=2x.\left(-1\right)^3-5x^2.\left(-1\right)^2-5\)

\(=-2x-4x^2-5\)

\(=-4x^2-2x-5\)

Vậy tại \(y=-1\) ta được \(P=-4x^2-2x-5\)

ta có :

\(M=3x^5y^3-4x^4y^3+2x^4y^3+7xy^2-3x^5y^3=-2x^4y^3+7xy^2\)

Bậc của M là \(4+3=7\)

tại x=1 và y=-1 ta có \(M=-2.1^4.\left(-1\right)^3+7.1.\left(-1\right)^2=2+7=9\)

A = x² - 3x + x⁴ - 2x + x² + 2

A = x⁴ + ( x² + x²) - (3x + 2x) + 2

A = x⁴ + 2x² - 5x +2

Bậc của đa thức là bậc 4

A(1) = 1⁴ + 2.1² -5.1 + 2

A(1) = 0

Câu 1;

a)=-5x⁴+4x⁴-2x³-5x²+2x²-6x-5x+5+4

b)P(x)-Q(x)=(-5x+4-5x⁴+2x²) - (-2x³+4x⁴-5x²-6x+5)

                  =-5x+4-5x⁴+2x² + 2x³-4x⁴+5x²+6x-5

                  =-9x⁴+2x³+7x²+x-1  (điều cần tìm)   

Vậy A(x)=......

c)Ta có A(x)=-9x⁴+2x³+7x²+x-1

Thay x=1 vào đa thức A(x)

A(1)=-9.1⁴+2.1³+7.1²+1-1=0

Vậy từ đó suy ra x=1 là nghiệm của đa thức A(x)=>đcpcm

a.

\(x=2\Rightarrow N\left(2\right)=2^2-9=4-9=-5\)

b.

\(N\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

B + 4x²y + 5y² - 3xz + z² là 1 đa thức không chức biến x

nên B phải có một hạng tử là -4x² và một hạng tự là +3x

Vậy B = -4x² + 3x 

\(a,A=2x^3y-3xy^2+5x^3y-xy^2+2\\=(2x^3y+5x^3y)+(-3xy^2-xy^2)+2\\=7x^3y-4xy^2+2\)

Bậc của đa thức A: 3 + 1 = 4.

\(b,\) Thay \(x=1;y=-1\) vào \(A\), ta được:

\(A=7\cdot1^3\cdot\left(-1\right)-4\cdot1\cdot\left(-1\right)^2+2\)

\(=-7-4+2=-9\)