Bài 2. (1 điểm) Thu gọn các đa thức sau:
a) $\left( 4{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}{{y}^{2}}+12{{x}^{5}}y \right) \, : \, \left( -4{{x}^{2}} \right);$
b) ${{x}^{2}}\left( x-{{y}^{2}} \right)-xy\left( 1-xy \right)-{{x}^{3}}.$
Những câu hỏi liên quan
1.Viết đa thức dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn:
b) \(E=\left(a-1\right)\left(x^2+1\right)-x\left(y+1\right)+\left(x+y^2-a+1\right)\)
2.Cho:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)
Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x)
Mọi người giúp mình nha????Bài 1:thu gọn đa thứca,-frac{1}{3}xycdotleft(3x^2yz^2right)b,-54y^2cdot bx với b là hằng sốc,-2x^2ycdotleft(frac{1}{2}right)^2cdot xcdotleft(y^2xright)^3Bài 2:cho 2 đa thức:fleft(xright)x^5-3x^2+7x^4-9x^3-frac{1}{4}gleft(xright)5x^4-x^5+x^2+3x^2-frac{1}{4}a,Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trênb,Tính fleft(xright)+gleft(xright) và fleft(xright)-gleft(xright)Bài 3:Cho fleft(xright)-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3a,Thu gọn f(x)b,Tính f(1) và f(-1)
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình nha????
Bài 1:thu gọn đa thức
a,\(-\frac{1}{3}xy\cdot\left(3x^2yz^2\right)\)
b,\(-54y^2\cdot bx\) với b là hằng số
c,\(-2x^2y\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot x\cdot\left(y^2x\right)^3\)
Bài 2:cho 2 đa thức:
\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}\)
\(g\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\)
a,Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên
b,Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\) và \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
Bài 3:Cho \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
a,Thu gọn f(x)
b,Tính f(1) và f(-1)
bài 1
a) \(-\frac{1}{3}xy\).(3\(x^2yz^2\))
=\(\left(-\frac{1}{3}.3\right)\).\(\left(x.x^2\right)\).(y.y).\(z^2\)
=\(-x^3\).\(y^2z^2\)
b)-54\(y^2\).b.x
=(-54.b).\(y^2x\)
=-54b\(y^2x\)
c) -2.\(x^2y.\left(\frac{1}{2}\right)^2.x.\left(y^2.x\right)^3\)
=\(-2x^2y.\frac{1}{4}.x.y^6.x^3\)
=\(\left(-2.\frac{1}{4}\right).\left(x^2.x.x^3\right).\left(y.y^2\right)\)
=\(\frac{-1}{2}x^6y^3\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 3:
a) \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
\(f\left(x\right)=\left(5x^4-x^4\right)-\left(9x^3+7x^3\right)-\left(15x^2+4x^2-8x^2\right)+15\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
b)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=-8\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3-11\cdot\left(-1\right)^2+15\)
\(f\left(-1\right)=24\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) \(-\frac{1}{3}xy\cdot\left(3x^2yz^2\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{3}\cdot3\right)\left(xx^2\right)\left(yy\right)z\)
\(=-x^3y^2z\)
b) \(-54y^2\cdot bx\)
\(=\left(-54b\right)xy^2\)
c) \(-2x^2y\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot x\cdot\left(y^2x\right)^3\)
\(=-2x^2y\cdot\frac{1}{4}\cdot x\cdot y^5x^3\)
\(=\left(-2\cdot\frac{1}{4}\right)\left(x^2xx^3\right)\left(yy^5\right)\)
\(=-\frac{1}{2}x^6y^6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.cho đa thức A-4x^5y^3+x^4y^2-3x^2y^3z^2+4x^5y^3-x^4y^3+x^2y^3z^2-2y^4
a.thu gọn rồi tìm bậc đa thức A
b.tìm đa thức B biết rằng B-2x^2y^3z^2+frac{2}{3}y^4-frac{1}{5}x^4y^3A
2.thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ rõ hệ số phần biến và tìm bậc
a.Ax^3.left(frac{-5}{4}x^2yright).left(frac{2}{5}x^3y^4right)
b.Bleft(frac{-3}{4}x^5y^4right).left(xy^2right).left(frac{-8}{9}x^2y^5right)
Đọc tiếp
1.cho đa thức A=-4x\(^5y^3+x^4y^2-3x^2y^3z^2+4x^5y^3-x^4y^3+x^2y^3z^2-2y^4\)
a.thu gọn rồi tìm bậc đa thức A
b.tìm đa thức B biết rằng B-2x\(^2y^3z^2+\frac{2}{3}y^4-\frac{1}{5}x^4y^3=A\)
2.thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ rõ hệ số phần biến và tìm bậc
a.A=x\(^3.\left(\frac{-5}{4}x^2y\right).\left(\frac{2}{5}x^3y^4\right)\)
b.B=\(\left(\frac{-3}{4}x^5y^4\right).\left(xy^2\right).\left(\frac{-8}{9}x^2y^5\right)\)
Rút gọn biểu thức :
a) 2left(x-yright)left(x+yright)+left(x+yright)^2+left(x-yright)^2
b) Pleft(5x-1right)+2left(1-5xright)left(4+5xright)+left(5x+4right)^2
c) Qleft(x-yright)^3+left(y+xright)^3+left(y-xright)^3-3xyleft(x+yright)
d) P 12left(5^2+1right)left(5^4+1right)left(5^8+1right)left(5^{16}+1right)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức :
a) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b) P=\(\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)
c) Q=\(\left(x-y\right)^3+\left(y+x\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
d) P = \(12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(a,2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=2x^2+2y^2+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=3\left(x^2+y^2\right)\)\(b,\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4x+5\right)+\left(5x+4\right)\)\(=\left[\left(5x-1\right)-\left(5x+4\right)\right]^2=25\)
Đúng 0
Bình luận (1)
c)\(Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-3xy^2-3x^2y\)
\(=x^3+y^3\)
d)\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=5^{32}-1\Rightarrow P=\dfrac{5^{32}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-y^2\right)+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2y^2+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(M=3\left|x-2\right|+5\left(4+\frac{4}{5}\right).\)
b) \(N=\left|x-15\right|+4\left|x-19\right|\)
Bài 2: Tìm x,y thuộc Q:
\(\left|x+y-\frac{1}{100}\right|=-\left|x\right|-\left|y\right|-\left|\frac{1}{10}\right|\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(4\left(x^2-y^2\right)-8\left(x-ay\right)-4\left(a^2-1\right)\)
\(\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1\)
CẢM ƠN NHIỀU NHA !!!!
a) 4(x2-y2)-8(x-ay)-4(a2-1)
=> 4x2-4y2-8x+8ay-4a2+4
=> 4(x2-y2-2x+2ay-a2+1)
c) a5+a4+a3 +a2 +a+1
=> a(a4+a3+a2+a+1)+1
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
23 tháng 7 2023 lúc 15:39
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)
\(a,\left(x-1\right)^2-2^2=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\\ b,=\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2\\ =\left(2x+3\right)^2\\ c,=x^3-\left(2y\right)^3\\ =\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\\ d,=x^3\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\\ =\left(x^3-1\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(e,=-4x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(1-4x^2\right)\left(x-1\right)\\ =\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\left(x-1\right)\)
\(f,=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\\ =\left(2x+1\right)^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 18.Rút gọn rồi tính giá tri các biểu thức sau1) 5x^2-2x.left(3x+frac{3}{2}right)tại x32) 3xleft(x-4yright)-frac{12}{5}yleft(y-5xright)tại x4:y53)left(x-2right)^2-left(x+7right)left(x-7right)tại x34) x^2+12x+36tại x645) left(x-3right)^2-left(x+4right)left(x-4right)tại x-16) left(3x+2yright)^2-4yleft(3x+yright)tại x-frac{1}{3}:y1
Đọc tiếp
Bài 18.Rút gọn rồi tính giá tri các biểu thức sau
1) \(5x^2-2x.\left(3x+\frac{3}{2}\right)\)tại x=3
2) \(3x\left(x-4y\right)-\frac{12}{5}y\left(y-5x\right)\)tại x=4:y=5
3)\(\left(x-2\right)^2-\left(x+7\right)\left(x-7\right)\)tại x=3
4) \(x^2+12x+36\)tại x=64
5) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)tại x-1
6) \(\left(3x+2y\right)^2-4y\left(3x+y\right)\)tại x=\(-\frac{1}{3}\):y=1
a) \(5x^2-2x\left(3x+\frac{3}{2}\right)=-x^2-3x=-x\left(x+3\right)=-3\left(3+3\right)=-18\)
b) \(3x\left(x-4y\right)-\frac{12}{5}y\left(y-5x\right)=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3\left(x^2-\frac{4}{5}y^2\right)\)
\(=3\left(4^2-\frac{4}{5}.5^2\right)=3.\left(-4\right)=-12\)
c) \(\left(x-2\right)^2-\left(x+7\right)\left(x-7\right)=x^2-4x+4-x^2+49=-4x+53=-4.3+53=41\)
d) \(x^2+12x+36=\left(x+6\right)^2=\left(64+6\right)^2=70^2=4900\)
e) \(\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=x^2-6x+9-x^2+16=-6x+25=-6\left(-1\right)+25\)
= 31
f) \(\left(3x+2y\right)^2-4y\left(3x+y\right)=9x^2+12xy+4y^2-12xy-4y^2=9x^2=9\left(-\frac{1}{3}\right)^2=1\)
a, \(5x^2-2x\left(3x+\frac{3}{2}\right)=-x^2-3x\)
Thay x = 3 vào biểu thức trên ta cs : \(-3^2-3.3=-9-9=-18\)
b, \(3x\left(x-4y\right)-\frac{12}{5}y\left(y-5x\right)=3x^2-\frac{12}{5}y^2\)
Thay x = 4 ; y = 5 vào biểu thức trên ta có : \(3.4^2-\frac{12}{5}.5^2=-12\)
Cho hai đa thức:
\(A = 5{x^2}y + 5x - 3\) và \(B = xy - 4{x^2}y + 5x - 1\).
Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
- Lập tổng \(A + B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right).\)
- Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 + xy - 4{x^2}y + 5x - 1\\ = \left( {5{x^2}y - 4{x^2}y} \right) + xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = {x^2}y + xy + 10x - 4\end{array}\)
Đúng 1
Bình luận (0)