Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Con Bò Nguyễn
Xem chi tiết
Con Bò Nguyễn
14 tháng 9 2021 lúc 14:15

\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}\le0vớia\ge0;b\ge0\)

Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 2 2020 lúc 15:31

\(3a^3+3b^3+3b^3+b^3\ge3\sqrt[3]{27a^3b^6}+b^3=9ab^2+b^3\ge9ab^2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=0\)

Khách vãng lai đã xóa
chanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 10:20

 

undefined

Lan Quỳnh
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 10 2021 lúc 19:28

a) \(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b) \(C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=3\sqrt{x}-3\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

dau tien duc
Xem chi tiết
Bùi Nhất Duy
27 tháng 8 2017 lúc 15:07

Ta có :\(a+b+\dfrac{1}{2}=a+b+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\left(a+\dfrac{1}{4}\right)+\left(b+\dfrac{1}{4}\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có :

\(a+\dfrac{1}{4}\ge2\sqrt{a.\dfrac{1}{4}}=\sqrt{a}\)

\(b+\dfrac{1}{4}\ge2\sqrt{b.\dfrac{1}{4}}=\sqrt{b}\)

Do đó :\(a+b+\dfrac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Dấu "=" xảy ra khi :\(a=b=\dfrac{1}{4}\)

Vậy với \(a,b\ge0\) thì \(a+b+\dfrac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Nguyễn Huy Tú
27 tháng 8 2017 lúc 15:11

Ta có: \(a+b+\dfrac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{a}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(b-2\sqrt{b}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )

\(\Rightarrowđpcm\)

chanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2022 lúc 20:11

a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\)

\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b: Để A=2 thì \(3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)

hay x=16

cô gái của quá khứ
Xem chi tiết
Bá đạo sever là tao
26 tháng 7 2017 lúc 20:32

a)\(\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{3-1}\right)^4}}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{3-1}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3-1}=\sqrt{2}\)

b)\(\sqrt{\sqrt{x^4}}=\sqrt{x^2}=x\)

Scarlett Ohara
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Bá đạo sever là tao
9 tháng 8 2017 lúc 12:36

mịa c đâu ra vậy

Đinh Đức Hùng
9 tháng 8 2017 lúc 13:25

Ta có :

\(a-\sqrt{a}+\frac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall a\ge0\Rightarrow a+\frac{1}{4}\ge\sqrt{a}\)

\(b-\sqrt{b}+\frac{1}{4}=\left(\sqrt{b}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall b\ge0\Rightarrow b+\frac{1}{4}\ge\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow a+\frac{1}{4}+b+\frac{1}{4}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow a+b+\frac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)(đpcm)