=(1-2)-(3-4)+(5-6)-(7-8)+...+(2021-2022)-2023
=(-1)-(-1)+(-1)-...+(-1)-2023
=0-2023
=-2023

\(a,\dfrac{6}{11}+6+\dfrac{5}{7}=\dfrac{42+462+55}{77}=\dfrac{559}{77}\)

\(b,\dfrac{9}{8}\times\dfrac{3}{12}:\dfrac{5}{9}=\dfrac{9}{8}\times\dfrac{3}{12}\times\dfrac{9}{5}=\dfrac{243}{480}=\dfrac{81}{160}\)

\(c,\dfrac{8}{7}:4+2=\dfrac{8}{7}\times\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{8}{28}+2=\dfrac{2}{7}+2=\dfrac{16}{7}\)

\(d,\dfrac{3}{5}+4:\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{5}+4\times\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{3}=\dfrac{49}{15}\)

\(a,\dfrac{6}{11}+6+\dfrac{5}{7}=\dfrac{6}{11}+\dfrac{66}{11}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{72}{11}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{504}{77}+\dfrac{55}{77}=\dfrac{559}{77}\)

\(b,\dfrac{9}{8}\times\dfrac{3}{12}:\dfrac{5}{9}=\dfrac{9}{32}:\dfrac{5}{9}=\dfrac{9}{32}\times\dfrac{9}{5}=\dfrac{81}{160}\)

\(c,\dfrac{8}{7}:4+2=\dfrac{8}{7}\times\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{2}{7}+2=\dfrac{2}{7}+\dfrac{14}{7}=\dfrac{16}{7}\)

\(d,\dfrac{3}{5}+4:\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{5}+4\times\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{3}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{40}{15}=\dfrac{49}{15}\)

`2x-15=-25`

`2x=-10`

`x=-5`

___________

`3/5<x/10<4/5`

`3/5=(3xx10)/(5xx10)=30/50`

`x/10=(5x)/(10xx5)=(5x)/50`

`4/5=(4xx10)/(5xx10)=40/50`

`=>30/50<(5x)/50<40/50`

`=>30<5x<40`

`=>x=7`

a:

Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)

Từ 1 đến 2025 sẽ có:

\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)

Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2

=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)

b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)

Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)

Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4

=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)

18, P = 50 - (2022 + 50 - 118) + (2022 - 18)

     P = 50 - 2022 - 50  + 118 + 2022 - 18

    P = (50 - 50) - (2022 - 2022) + (118 - 18)

    P = 0 - 0 + 100

   P = 0

19, Q = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2021 - 2023 + 2025

    Xét dãy số 1; 3; 5; 7;..; 2021; 2025, đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

        Số số hạng của dãy số trên là: (2025 - 1) : 2 + 1  =  1013

         1013 : 2 = 506 dư 1

    Vậy Q có 1013 hạng tử nhóm 2 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm ta được:

       Q = ( 1 - 3) + ( 5 - 7) + (9 - 11) +...+ (2021 - 3) + 2025

       Q =    - 2 + (-2) +...+ (-2) + 2025

        Q = - 2.506 + 2025

        Q = - 1012 + 2025

        Q = 1013

mk ko bt

2^2.3^1-(1^2021+2021^2) : (-2)

= 4.3-(1+4084441 ) : (-2)

= 12-4084442:(-2)

= 12-(-2042221)

= 20421133

TÍNH BẰNG CÁCH NHANH NHẤT NHA CÁC BN 

a) \(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{2}\)

b) \(\frac{3}{16}\times\frac{7}{5}+\frac{3}{5}\times\frac{9}{16}=\frac{21}{80}+\frac{27}{80}=\frac{48}{80}=\frac{3}{5}\)

c) \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2020\times2021}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)

\(=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)

d) \(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+...+\frac{1}{2021\times2023}=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{2021\times2023}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{2023}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{2022}{2023}=\frac{1011}{2023}\)

e) \(\frac{3}{2}\times\frac{1}{7}\times\frac{5}{4}+\frac{15}{2}\times\frac{6}{7}\times\frac{1}{4}==\frac{15}{56}+\frac{80}{56}=\frac{95}{56}\)

Sửa đề:

B = 1 - 3 - 5 + 7 + 9 - 11 - 13 + 15 + ... + 2019 - 2021 - 2023 + 2025 + 2027

= (1 - 3 - 5 + 7) + (9 - 11 - 13 + 15) + ... + (2019 - 2021 - 2023 + 2025) + 2027

= 0 + 0 + ... + 0 + 2027

= 2027