kh hiểu bn ơi

`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x ≠ - 3/2 và x  ≠  - 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.

a) \(\sqrt {6{x^2} + 13x + 13}  = 2x + 4\)    

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}6{x^2} + 13x + 13 = 4{x^2} + 16x + 16\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 3 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{3 - \sqrt {33} }}{4}\) hoặc \(x = \frac{{3 + \sqrt {33} }}{4}\)

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị \(x = \frac{{3 - \sqrt {33} }}{4}\) và \(x = \frac{{3 + \sqrt {33} }}{4}\) đều thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {33} }}{4};\frac{{3 + \sqrt {33} }}{4}} \right\}\)

b) \(\sqrt {2{x^2} + 5x + 3}  =  - 3 - x\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 5x + 3 = 9 + 6x + {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x =  - 2\) hoặc \(x = 3\)

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn

Vậy phương trình vô nghiệm

c) \(\sqrt {3{x^2} - 17x + 23}  = x - 3\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}3{x^2} - 17x + 23 = {x^2} - 6x + 9\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 14 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\)

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy \(x = \frac{7}{2}\) thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{7}{2}\)                  

d) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 4}  = x - 2\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(\begin{array}{l} - {x^2} + 2x + 4 = {x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 3\)

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x=3 thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là x=3

a, Xét x=0 không phải nghiệm pt chia 2 vế cho x² , đặt t= x+1/x từ đó suy ra phương trình ẩn t, giải ra ta được các phương trình ẩn x rồi ra x. 

b, Tách đa thức thành tích của đơn thức (x+1) và 1 đa thức bậc 4 rồi làm như câu a,. 

\(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3-x^3-2x^2+x^2+2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3.\left(x+2\right)-x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3-x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(\text{Vì }x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2}\right\}\)

a) \(x^4-13x^2+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(5x^4+3x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)( do \(5x^2+8\ge8>0\))

c: Ta có: \(2x^4+3x^2+2=0\)

Đặt \(a=x^2\)

Phương trình tương đương là: \(2a^2+3a+2=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot2\cdot2=9-16=-7\)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm

Vậy: Phương trình \(2x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm

a)9x² - 3 = ( 3x + 1 )( 2x - 3 )

<=> 9x² - 3 = 6x² - 7x  - 3

<=> 3x² + 7x = 0

<=> x( 3x + 7 ) = 0 

<=> x = 0 hoặc x = -7/3

b) 6x² - 13x + 6 = 0

<=> 6x² - 9x - 4x + 6 = 0

<=> 3x( 2x - 3 ) - 2( 2x - 3 ) = 0

<=> ( 2x - 3 )( 3x - 2 ) = 0

<=> x = 3/2 hoặc x = 2/3

c) \(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}\)( ĐKXĐ : x ≠ ±1 )

<=> \(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=> 3x + 3 = -3x - 2 - 4x + 4

<=> 10x = -1 <=> x = -1/10 (tm)

a, \(9x^2-3=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\Leftrightarrow9x^2-3=6x^2-9x+2x-3\)

\(\Leftrightarrow9x^2-3=6x^2-7x-3\Leftrightarrow3x^2+7x=0\Leftrightarrow x\left(3x+7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-\frac{7}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -7/3 ; 0 } 

b, \(6x^2-13x+6=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3};x=\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2/3 ; 3/2 } 

c, \(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}ĐK:x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x+3=-3x-2-4x+4\Leftrightarrow3x+3=-7x+2\)

\(\Leftrightarrow10x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{10}\)Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1/10 } 

a) \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^3+2x^2-x+3x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-3x^2+2x-1\right)-1\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

b) \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^4-4x^3+4x^2-x-9x^3+12x^2+12x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)-3\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3;\dfrac{1}{3}\right\}\)

a) Ta có: \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^3+3x^2+2x^2-2x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)

mà \(-3x^2+2x-1\ne0\forall x\)

nên x-1=0

hay x=1

Vậy: S={1}

b) Ta có: \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^4-9x^3-4x^3+12x^2+4x^2-12x-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3\left(x-3\right)-4x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-x^2-3x^2+x+3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x^2\left(3x-1\right)-x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

mà \(x^2-x+1\ne0\forall x\)

nên \(\left(x-3\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{3};3\right\}\)